已知方程1/ln（1＋x）－1/x＝k在区间（0，1）内有实根，确定常数k的取值范围。

设则方程f (x) =1在(1，+∞)内的实根个数必为( )。 方程ln（x+3）=1解x的值是（）   若方程 ln（x+1)+2x-1=0 的根为x=m,则（         ）    证明方程a1/（x－λ1）＋a2/（x－λ2）＋a3/（x－λ3）＝0在（λ1，λ2）及（λ2，λ3）内各有唯一实根。其中a1、a2、a3均为大于0的常数，λ1＜λ2＜λ3。 设函数y＝y（x）由方程exy＋ln[y/（x＋1）]＝0所确定，则y′（0）＝____。 设f （x） =x （x-1） （x-2），则方程=0的实根个数是（） 已知p：方程x2 mx 1=0有两个不等负实根。q：方程4x2 4（m-2）x 1=0无实根。若p或q为真，p且q为假。求实数m的取值范围。 关于x的方程x2+ax+b-1=0有实根。（1）a+b=0（2）a-b=0 已知函数y=ln(1+2x),则y′′′=()   已知函数f（x)=Inx+ax+bx（其中ab为常数且a≠0)在x=1处取得极值。（1)当a=1时，求f（x)的单调区间; 设f (x) =x (x-1) (x-2)，则方程f (x) =0的实根个数是( )。 在区间（－∞，＋∞）内方程|x|1/4＋|x|1/2－cosx＝0（　　）。 f(x)=ln(1+x²)的单调递增区间为().   设f(x)=(x-1)(x-2)…(x-2019)，则方程f′(x)=0有（）个实根。 设f（x）在区间[0，＋∞）内二阶可导且在x＝1处与曲线y＝x3－3相切，在（0，＋∞）内与曲线y＝x3－3有相同的凹向，则方程f（x）＝0在（1，＋∞）内有____个实根。 证明:方程x³-3x+1=0有且仅有三个实根.   设f（x）=x（x-1）（x-2），则方程f'（x）=0的实根个数是（） 函数f(x)=x(x-1)(x-3)(x-5),则方程f′(x)=0实根的个数为()   证明方程xex=1在区间(0，1)内有且仅有一个实数根。 曲线sin(xy)+ln(y-x)=x在点(0，1)处的切线方程是________.