证明:方程5x+arctanx+4sinx-1=0在区间(0x1)内有唯一实根.  

设函数y=y（x）由方程x²+y³-sinx+3y=0所确定，求函数y=y（x）在x=0处的法线方程。 设函数y＝y（x）由方程ln（x^2＋y）＝x^3y＋sinx确定，则（dy/dx）|x＝0＝（　　）。 设函数y＝y（x）由方程ln（x2＋y）＝x3y＋sinx确定，则（dy/dx）|x＝0＝____。 微分方程y^（4）－y＝e^x＋3sinx的特解可设为（　　）。 解方程:x²+4x+3=0（） 以下程序段中循环语句（）x%=0DoWhilex=0x=x+1printxLoop 曲线y=xarctanx的凹区间为（） 已知方程x⁴-6x²-9x=0有一正根x=3,证明:方程4x³-12x-9=0必有一个小于3的正根.   设函数ψ（x）具有二阶连续导数，且ψ（0）＝ψ′（0）＝0，并已知yψ（x）dx＋[sinx－ψ′（x）]dy＝0是一个全微分方程，则ψ（x）等于（　　）。 过点P（5，0）与圆x2+y2-4x-5=0相切的直线方程是（　　） 和直线3x-4y+5=0关于x轴对称的直线方程是 方程x^2-5x+4=0的两根的等比中项是（）   设函数φ（x）具有二阶连续导数且φ（0）＝0，并且已知yφ（x）dx＋[sinx－φ（x）]dy＝0是一个全微分方程，则φ（x）＝（　　）。 求方程f(x)=0在区间[0,1]内的根,要求误差不超过10-4,那么二分次数n十1≥（　）。 已知函数f(x)=sinx,x＜和=0 ,x不等于0,x>0,则f(0)=(). 若f（x）在区间[a，＋∞）上二阶可导，且f（a）＝A＞0，f′（a）＜0，f″（x）＜0（x＞a），则方程f（x）＝0在（a，＋∞）内（　　）。 当x→0时，x－sinx是x的（）. 材料全屏证明方程在区间（0，2）内必有根。14【实务操作】设则在上连续，当x=0时，当x=2时，，即。根据零点定理：，即在区间（0,2）内必有根。 在区间0≤x≤π上研究方程sin3xcosx＝a（a＞0）的实根的个数。 下列区间为函数f(x)＝sinx的单调增区间的是（）.