二阶方阵 可作Doolittle分解

设二维非零向量α不是二阶方阵A的特征向量.　　(1)证明α,Aα线性无关；　　(2)若Aα^2+Aα-6α=0,求A的特征值,讨论A可否对角化； 设A、B都是4阶方阵且AB＝0，则r（A）＋r（B）____。 设A为3阶方阵，且| -1/3A|=1/3，则|A|等于（） 已知A，B均为3阶方阵，|A|=2，|B|=-1，则|-2AB|=（）。 设A为4阶方阵，且r（A）＝3，A*为A的伴随矩阵，则r（A*）＝____。 设3阶方阵A满足A2=0，则下列等式成立的是（）． 设A,B为同阶方阵, (1)若A,B相似,证明A,B 的特征多项式相等. (2)举一个二阶方阵的例子说明(1)的逆命题不成立. (3)当A,B均为实对称矩阵时,证明(1)的逆命题成立 设A、B为四阶方阵，r（A）＝4，r（B）＝3，则r[（AB）*]＝（　　）。 4阶方阵A的秩为2，则其伴随矩阵An的秩为（ ）。 方阵A的Doolittle分解是将A分解为单位下三角矩阵和上三角矩阵的乘积 设A， B为三阶方阵，且行列式|A|=-1/2，|B|=2， 等于（） 设A、B为三阶方阵，且行列式|A|=－1/2，|B|=2， ( )。 若三阶方阵A的特征多项式为f(λ)=λ3—7λ+6，则|A|=()。 节点导纳阵是n×n阶对称复数方阵 节点导纳阵是n×n阶对称复数方阵（） 设3阶方阵A、B的行列式|A|=2，|B|=-3，则|-ATB2|等于（）． 设3阶方阵A的秩R（A）=1，则A的伴随矩阵的秩R（）等于（）． 在矩阵模型下,任意一个二阶实方阵都对应一个复数。() 设A为三阶方阵且已知A= 3，则行列式3A的值为（） A为4阶方阵，r（A）=3，则A*X=0的基础解系所含解向量的个数为____．