初中数学学科知识与能力考试题(一)

• 1. 函数 的图象大致为( ) .

• 2. 课程总目标包含①知识与技能；②过程与方法(或数学思考和问题解决)；③情感态度与价值观(或情感态度)等具体目标。其中正确的是()。

  A①②③

  B①②

  C②③

  D①③

• 3. 根据现代数学设计思想，课程的教学目标来源于( ) 。

  A教材内容

  B学生发展的需要

  C政府的政策

  D评估的需要

• 4. 设随机变量X1，X2，…，Xn(n1)独立分布，且方差ó20，记 的相关系数为( )

  A-1

  B0

  C1/2

  D1

• 5.  

  Aλ=0

  Bλ≠1

  Cλ≠-1

  Dλ=2

• 6.  

  A-1

  B0

  C3

  D9

• 7.  

  Aλ=1

  Bλ≠1

  Cλ=2

  Dλ≠2

• 8.

  A

  B

  C

  D

• 1. 对数学概念教学的认识与提高应从哪几方面人手?

• 2. 在一次军事演习中，某舟桥连接到命令要赶到某小河D岸为行进中的A部队架设浮桥。假设舟桥连到达D岸的时间服从7点到7点30分这时间段内的均匀分布，架设浮桥需要20分钟时间，A部队到达D岸的时间服从7点30分到8点整这时间段内的均匀分布，且舟桥连的到达时间和A部队的到达时间相互独立。求A部队到达D岸时能立即过桥的概率。
  
  

• 3. 已知向量口=(2，1)，b=(X，Y)。
  (1)若X∈{-1，0，1，2)，Y∈{-1，0，1)，求向量a／／b的概率；
  (2)若X∈[-1，2]，Y∈[-1，1]，求向量a，b的夹角是钝角的概率。
  
  

• 4. 设α1，α2，α3线性无关，证明α1+α2，α2+α3，α1+α3线性无关。

• 5. 简述数学教学中创设情境的意义。
  
  

• 1. (1)试求a的值；
  (2)求正交矩阵Q，使Q^TAQ为对角矩阵。

• 1. 《义务教育数学课程标准(2011年版)》提出了“四基”，包括基本知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。请结合教学实际谈谈如何积累学生的数学活动经验。

• 1. 阅读下列对于二次函数y=ax2的性质进行探究的两个教学活动设计，然后回答问题。 在学习二次函数的图象与性质，探究二次函数y=ax2有哪些性质时，两位教师进行了如下设计：
  设计1：
   活动
  (2)从图象的开口方向、对称轴、顶点坐标、最值、增减性五个方面来研究它们的性质有什么共同特点。
  学生分组交流、展示。
  设计2：
   生讲解图象的开口方向、对称轴、顶点、最值、增减性的特征。
  请回答如下问题：
  (1)分析设计1的教学设计意图；
  (2)结合本案例分析自主探究与合作交流的意义，简述教学过程中如何引导学生进行自主探究和合作交流；
  (3)对比分析这两个教学设计的理念：

• 1. 《义务教育数学课程标准》(2011年版)在课程内容中要求：创新意识的培养是现代教育的根本任务，应体现在数学教与学的过程之中。学生自己发现问题和提出问题是创新的基础，独立思考、学会思考是创新的核心，归纳概括得到猜想和规律并加以验证，是创新的重要方法。
  素材：如图所示，将正方形纸ABCD折叠使点B落在CD边上一点E处(不与C，D重合)，压平后得到折痕MN。
  
  问题：
  (1)根据点E在CD上的位置变化，设置适当条件编制三道数学题目(不要求作答)。
  (2)依据上述素材和要求，试以提出问题为主线进行探究式教学，撰写一份培养学生观察与发现、归纳与推理能力的教学过程设计(只要求写出教学过程，突出探究的方法和问题
  即可)。