统招专升本高数一考试模拟试卷(二)

考试总分:100分

考试类型:模拟试题

作答时间:120分钟

已答人数:151

试卷答案:没有

试卷介绍: 统招专升本高数一考试模拟试卷已经整理好,需要备考的朋友们赶紧来刷题吧!

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试卷预览

  • 1. 函数y+cos(1+x)的定义域是()  

    A[3,+∞)

    B(-∞,-2]

    C[-2,3]

    D(-∞,-2]∪[3,+∞)

  • 2. ,则()  

    Afx(0,0),fy(0,0)都存在

    Bfx(0,0)不存在,fy(0,0)存在

    Cfx(0,0)存在,fy(0,0)不存在

    Dfx(0,0),fy(0,0)都不存在

  • 3. 空间中点(3,-1,2)关于y轴对称的点的坐标为()  

    A(-3,-1,-2)

    B(3,-1,2)

    C(-3,1,-2)

    D(3,1,2)

  • 4. 设z=ln(x+y),则梯度gradz(0,1)=()  

    A{-1,1}

    B{1,1}

    C{-1,-1}

    D{1,-1}

  • 5. 求微分方程的通解时,可()  

    A设y'=p,则有y”=p'

    B设y'=p,则有y”=

    C设y'=p,则有y”=p

    D设y'=p,则有y”=p'·

  • 6. 设C是任意常数,则下列以y=Cex为解的二阶微分方程是()  

    Ay”=0

    By”-3y'-4y=0

    Cy”-4y'+3y=0

    Dy”+4y'+3y=0

  • 7. 化二重积分为二次积分,其中D由y=x及y2=3x围成,则下列正确的是()  

    A

    B

    C

    D

  • 8. 函数z=f(x,y)=x2-xy+y2+9x-6y+18有()  

    A极大值f(4,1)=61

    B极大值f(0,0)=18

    C极大值f(-4,1)=-3

    D极小值f(-4,1)=-3

  • 9. 设f(x)可导,且满足,则曲线y=f(z)在点(3,f(3))处的切线斜率()  

    A3

    B-3

    C

    D-

  • 10. 当x→0时,与x等价的无穷小量是()  

    A

    B

    C

    Dx2(x+1)

  • 11. 曲线()  

    A有一个拐点

    B有两个拐点

    C有三个拐点

    D无拐点

  • 12. 不定积分=()  

    A

    B

    C

    D

  • 13. 由y=lnx,y轴与直线y=a,y=b(b>a>0)所围成图形的面积为()  

    Ab-a

    Blnb-lna

    Ceb-ea

    Dea-eb

  • 14. 下列积分不是广义积分的是()  

    A

    B

    C

    D

  • 15. 设f(x)为可导函数,则=()  

    Af(x)

    Bf'(x)

    Cf(x)+C

    Df'(x)+C

  • 1. 已知z=(1+xy)y,则=().  
  • 2. 过点M(4,1,-3)且与向量a={2,-5,1}平行的直线方程是().  
  • 3. 若幂级数在x=5处条件收敛,则其收敛半径R=().  
  • 4. 设区域D={(x,y)|0≤x≤1,0≤y≤3-x},则=().  
  • 5. 若x=atcost,y=atsint,则=().  
  • 6. 已知y=ln(cos4x),则y′=().  
  • 7. 设f(x)=,则f(x)的间断点为x=().  
  • 8. 不定积分=().  
  • 9. 若f(x)的一个原函数是e-x,则∫f(x)dx=(),∫f'(x)dx=(),∫exf'(x)dx=().  
  • 10. 已知二阶常系数非齐次微分方程y”-5y'+6y=xe2x,它的一个特解可设为().  
  • 1. 一平面经过点M(2,0,-1)且平行于向量a={3,0,-1}和b={2,1,-1},求该平面方程.  
  • 2. 已知三点M(1,1,1),A(2,2,1)和B(2,1,2),求∠AMB.  
  • 3. 证明:方程在区间(0,1)内有且仅有一个实数根.  
  • 4. 已知曲线y=ax-x2(a>0)与x轴围成的平面图形被曲线y=bx2(b>0)分成面积相等的两部分,求a,b的值.  
  • 5. 设函数z=f(x2+y2,ysinx),f有二阶连续偏导数,求.  
  • 6. 求微分方程的通解.  
  • 7. 设球面方程为x2+(y-1)2+(z+1)2=4,求它在点(0,1,1)处的切平面方程和法线方程.  
  • 8. 计算.  
  • 9. 已知,其中a≠0,求常数a的值.  
  • 10. 求幂指函数y=(lnx)x的导数.  
  • 11. 设y=y(x)是由方程y3=x+arccosy所确定的函数,求.  
  • 12. 已知y=f(2x),f′(x)=arctanx2,计算.  
  • 13. .  
  • 14. 求不定积分.  
  • 15. 计算∫(x+1)e3x-1dx.