统招专升本高数一考试模拟试卷(一)

考试总分:100分

考试类型:模拟试题

作答时间:120分钟

已答人数:524

试卷答案:没有

试卷介绍: 统招专升本高数一考试模拟试卷已经整理好,需要备考的朋友们赶紧来刷题吧!

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试卷预览

  • 1. 函数的定义域是()  

    A[-4,3]

    B[-4,2]

    C(2,3]

    D(-4,3)

  • 2. 已知du(x,y)=[axy3+cos(x+2y)]dx+[3x2y2+bcos(x+2y)]dy,且u(x,y)具有二阶连续偏导数.则()  

    Aa=2,b=-2

    Ba=3,b=2

    Ca=2,b=2

    Da=-2,b=2

  • 3. 设函数z=ln(3x2y3),则=()  

    A

    B

    C

    D

  • 4. 已知f(xy,x-y)=x2+y2,则=()  

    A2

    B2x

    C2y

    D2x+2y

  • 5. 设三元函数u=xy+ycosx+3zy,则=()  

    Ay-ysinx

    Bx+ysinx

    Cy-cosx

    Dy+ysinx

  • 6. 函数在(-3,3)内展开成x的幂级数是()  

    A

    B

    C

    D

  • 7. 设函数f(u)连续,区域D={(x,y)|x2+y2≤2y},则=()  

    A

    B

    C

    D

  • 8. 曲面z=F(2x,y,2z)在点(x,y,z)处切平面的法向量为()  

    A{2Fx,Fy,2Fz-1}

    B{2Fx,Fy-1,2Fz-1}

    C{Fx,Fy,2Fz}

    D{-2Fx,-2Fy,1}

  • 9. 平面π1:x-2y+2z-2=0和平面π2:2x-2y+3=0的夹角为()  

    A

    B

    C

    D

  • 10. 若函数y=f(x)满足f′(x0)=,则当△x→0时,该函数在点x=x0处的微分dy是()  

    A与△x等价的无穷小

    B与△x同阶非等价的无穷小

    C比△x低阶的无穷小

    D比△x高阶的无穷小

  • 11. x=0为函数f(x)=的___间断点.()  

    A跳跃

    B可去

    C振荡

    D无穷

  • 12. 当x→a,f(x)为___时,必有(x-a)f(x)=0.()  

    A有界函数

    B任意函数

    C单调函数

    D无界函数

  • 13. 设两个函数f(x)及g(x)都在点x=a处取得极大值,则函数F(x)=f(x)g(x)在点x=a处()  

    A必取极大值

    B必取极小值

    C不可能取极值

    D是否取极值不能确定

  • 14. 下列积分中,积分结果正确的是()  

    A

    B

    C

    D

  • 15. ∫arcsinxdx=()  

    Aarcsinx++C

    Bxarcsinx++C

    Carcsinx-+C

    Dxarcsinx-+C

  • 1. 设f(x,y)=x2+y2-exy,则f(2,0)=().  
  • 2. 满足方程y”=x,且在点(0,1)处的切线方程为的曲线方程为().  
  • 3. 设函数y=ae-x+be5x是某个二阶微分方程满足初始条件的特解,ab为常数,则a=(),b=().  
  • 4. 函数展开成x的幂级数为().  
  • 5. 幂级数的收敛域为().  
  • 6. 已知y=cos3x,则y′=().  
  • 7. 设f(x)=,则补充定义f(0)=()时,函数f(x)在点x=0处连续.  
  • 8. 已知函数f(x)=在x=0处的极限存在,则a=().  
  • 9. 已知y=y(x)是由方程xy=ey-x确定的函数,则dy=().  
  • 10. 若f(x)>3,且在区间[0,2]上连续,则函数F(x)=2x+5-在区间[0,2]上单调().(填“递增”或“递减”)  
  • 1. 设z=f(u),f(u)可导,u=3x2y+,求.  
  • 2. 求z=ln(x+y)的全部二阶偏导数.  
  • 3. 求下列方程所表示的球面的球心和半径: (1)x2+y2+z2+2x-4y+3z+=0;(2)2x2+2y2+2z2-z=0.  
  • 4. ,求证:.  
  • 5. 问函数在点P(1,2,1)处沿什么方向的方向导数最大?并求出此方向导数的最大值.  
  • 6. 计算.  
  • 7. 求通过x轴和点M(4,-3,-1)的平面方程.  
  • 8. 已知当x→0时,有ln(cos)~Axk,求常数A和k的值.  
  • 9. 已知,求f(x).  
  • 10. 判断以M1(4,3,1)、M2(7,1,2)、M3(5,2,3)三点为顶点的三角形是一个怎样的特殊三角形.  
  • 11. 计算不定积分.  
  • 12. 求不定积分.  
  • 13. 设f(x)在[a,b]上有连续,在(a,b)内可导,b-a≥4,求证:存在一点ξ∈(a,b),使得f"(ξ)<f2(ξ).  
  • 14. 设函数f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,且f(a)=f(b),证明:若f(x)不恒为常数,则至少存在一点ξ∈(a,b),使得f′(ξ)>0.  
  • 15. 求方程y”-2y'-3y=3x+1的一个特解.