求函数u=x²+y²-z²在点M₁(1,0,1)、M₂(0,1,0)的梯度之间的夹角.  

已知函数z＝z（x，y）由方程（x2＋y2）z＋lnz＋2（x＋y＋1）＝0确定，求z＝z（x，y）的极值。 设z=z(x，y)是由方程x2+y2+z2=ez所确定的隐函数，求dz． 函数X=2L1+3L2、Y=X+L3、Z=X+Y。L1、L2、、L3的中误差均为m，求X、Y、Z的中误差。 求由方程2x2+y2+z2+2xy-2x-2y-4z+4=0确定的隐函数的全微分． 设二元函数z=x2+xy+y2+x-y一5，求z的极值． 求函数z＝x²＋2y²＋4x－8y＋2的极值． 在平面x+y+z-2=O和平面x+2y-z-1=0的交线上有一点M，它与平面x+2y+z+1=0和x+2y+z- 3 = 0 等距离，则M 点的坐标为（　　）. 求函数u＝x2＋y2＋z2在约束条件z＝x2＋y2和x＋y＋z＝4下的最大值和最小值。 求过点M₀(-1,2,1)且与两平面π₁:x+y-2z=1和π₂:x+2y-z=1都平行的直线方程.   求函数z=x2-xy+y2+9x一6y+20的极值． 在平面x+y+z-2=0和平面x+2y-z-1=0的交线上有一点M，它与平面x+2y+z+1=0和x+2y+z-3=0等距离，则M点的坐标为（） 点M（1，2，1）到平面x+2y+2z=10的距离是（） 点M（1，2，1）到平面x+2y+2z=10的距离是（）。 执行下列程序段后，变量m的值是________。int w=1,x=2,y=3,z=4,m;m=(w < x)?w:x;m=(m < y)?m:y;m=(m < z)?m:z;: 1 2 3 4 设z=z（x，y）是由方程x²+y²+z²=e^z所确定的隐函数，求dz。   设z＝z（x，y）是由方程x2＋y2－z＝φ（x＋y＋z）所确定的函数，其中φ具有二阶导数且φ′≠－1。　　（1）求dz；　　（2）记u（x，y）＝（∂z/∂x－∂z/∂y）/（x－y），求∂u/∂x。 求由方程2x2+y2+z2+2xy-2x-2y-4x+4=0确定的隐函数的全微分． 设y=y(z)是由方程2y-r=(z-y)In(z-y)确定的隐函数,求dy.   点M（1，2，1）到平面x+2y+2z-10=0的距离是：（） 点M（1，2，1）到平面Ⅱ：x+2y-2z+3=0的距离是（）