设A是m×n阶矩阵,若A^TA=O,证明：A=0

A是n阶矩阵，且A≠0，证明：存在一个n阶非零矩阵B，使AB＝0的充分必要条件是|A|＝0。 设A为n阶方阵，若对任意n×m（m≥n）矩阵B都有AB＝0，则A＝____。 设A为n阶非零矩阵，E为n阶单位矩阵，若A^3=O，则 设A是n阶矩阵，若存在正整数k，使线性方程组Akx=0有解向量α，且Ak-1α≠0，证明：向量组α，Aα，…，Ak-1α是线性无关的。 设A为n阶非零矩阵，E为n阶单位矩阵，若A3＝O，则（　　）。 设A为n阶正定矩阵,证明：对任意的可逆矩阵P,P^TAP为正定矩阵. 设A是n阶矩阵,且A的行列式|A|=0,则A中 设A是n阶矩阵，且Ak=0（k为正整数），则（）。 设n阶矩阵A有n个两两正交的特征向量，证明A是对称矩阵. 设矩阵A,B,C均为n阶矩阵，若AB=C，且B可逆，则（ ） 设矩阵A，B，C均为n阶矩阵，若AB＝C，且B可逆，则（　　）。 设A,B都是N阶对称矩阵，证明AB是对称矩阵的充分必要条件是.AB=BA 设n阶可逆矩阵A满足2|A|=|kA|，k＞0，则k=____. 设A 为n 阶非零矩阵，且A3=0则( )。 设3阶矩阵A,B满足AB=A+B.证明A-E可逆. 设A是三阶实对称矩阵,若对任意的三维列向量X,有X^TAX=0,则（） 设A是三阶实对称矩阵,若对任意的三维列向量X,有X^TAX=0,则(). 设A是三阶实对称矩阵,若对任意的三维列向量X,有X^TAX=0,则（） 设A=图},B≠0为三阶矩阵,且BA=0,则r(B)=_______.{ 设A是m×N阶矩阵,B是n×m阶矩阵,则（）