求过点(a，0)的直线方程，使该直线与抛物线 y=x2+1 相切。

已知抛物线和双曲线都经过点M(1,2),它们在x轴上有共同的焦点，对称轴是坐标轴，抛物线的顶点为坐标原点. (1)求抛物线和双曲线标准方程； (2)已知动直线m过点P(3,0),交抛物线于A,B两点，记以线段AP为直径的圆为圆C,求证：存在垂直于x轴的直线l被圆C截得的弦长为定值，并求出直线l的方程. 设方程y´´-4y´+3y=0的某一积分曲线，它在点(0，2)处与直线x-y+2=0相切，则该积分曲线的方程是( ). 已知抛物线的焦点坐标是（0，-2），则该抛物线的标准方程是（）   过抛物线y2=4x的焦点，倾斜角为45°的直线方程为_______。 若抛物线y²=2px(p>0)的准线与圆x²+y²-6x-7=0相切，求p的值.   若抛物线x²=2py(p＞0)的准线与圆x²+(y-2)²=25相切，则p的值为(       ). 过点(2，1)且与直线y＝0垂直的直线方程为（　　） 过点（2，1）且与直线y=0垂直的直线方程为 （ ） 抛物线y＝x（x－a）（a＞0）与直线y＝x所围图形的面积为____。 求符合下列条件的圆的方程：（1）圆心在点C(1,3)，并与直线3x-4y-7=0相切；（2）过点A(-1,1)，B(1,3)，且圆心在x轴上；（3）求与x轴切于点(5,0)并在y轴上截取弦长为10的圆的方程.   已知抛物线的焦点坐标是(0，-3)，则抛物线的标准方程是（）。 已知抛物线的焦点坐标是（0，-3），则抛物线的标准方程为（）   以点（0，1)为圆心且与直线 相切的圆的方程为（）。 以点(0，1)为圆心且与直线相切的圆的方程为 过点(0，1)且与直线x+y+1=0垂直的直线方程为( ) 过点(0，1)且与直线x+y+1=0垂直的直线方程为() 己知抛物线y=ax²-2x+l (a≠0）的对称轴为直线x=1
(1)求a的值;
(2)若点M（x1,y1)，N(x2,y2)都在此抛物线上，且- 1(3)设直线y=m(m>0)与抛物线y=ax²-2x+l交于点A、B，与抛物线y=3(x - 1)²交于点C，D，求线段AB与线段CD的长度之比  抛物线C的顶点为坐标原点O,焦点在x轴上,直线l:x=1交C于点P,Q两点,且OP⊥OQ.已知点M(2,0),且⊙M与相切(1)求C,⊙M的方程;(2)设A1,A2,A3是C上的三个点,直线A1A2,A1A均与⊙M相切.判断直线A2A3与⊙M的位置关系,并说明理由. 以P（1，2）为圆心，且与直线3x-4y-5=0相切的圆的方程为（）   已知抛物线的焦点坐标是（-1,0），则抛物线的标准方程为（）