主观题

向量组A的任何一个部分组( )由该向量组线性表示

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主观题
向量组A的任何一个部分组( )由该向量组线性表示
答案
判断题
若向量组A能由向量组B线性表示,若向量组B能由向量组C线性表示,则向量组A能由向量组C线性表示。( )
答案
主观题
设向量β可由向量组α1,α2,…,αr线性表示,但不能由向量组α1,α2,…,αr-1线性表示.证明:(1)αr不能由向量组α1,α2,…,αr-1线性表示;(2)αr能由α1,α2,…,αr,β线性表示.
答案
单选题
设向量β可以由向量组α1,α2,…,αm线性表示,但不能由向量组(Ⅰ):α1,α2,…,αm-1线性表示,记向量组(Ⅱ):α1,α2,…,αm-1,β,则(  ).
A.αm不能由(Ⅰ)线性表示,也不能由(Ⅱ)线性表示 B.αm不能由(Ⅰ)线性表示,但可由(Ⅱ)线性表示 C.αm可以由(Ⅰ)线性表示,也可由(Ⅱ)线性表示 D.αm可由(Ⅰ)线性表示,不可由(Ⅱ)线性表示
答案
单选题
设向量β(→)可由向量组α(→)1,α(→)2,…,α(→)m线性表示,但不能由向量组(Ⅰ):α(→)1,α(→)2,…,α(→)m-1线性表示。记向量组(Ⅱ):α(→)1,α(→)2,…,α(→)m-1,β(→),则(  )。
A.α(→)m不能由(Ⅰ)线性表示,也不能由(Ⅱ)线性表示 B.α(→)m不能由(Ⅰ)线性表示,但可由(Ⅱ)线性表示 C.α(→)m可由(Ⅰ)线性表示,也可由(Ⅱ)线性表示 D.α(→)m可由(Ⅰ)线性表示,但不可由(Ⅱ)线性表示
答案
主观题
设向量组 可由向量组α1,α2,...αm线性表示,但不能由向量组,(I)α1,α2,...αm-1 线性表示,记向量组(II):α1,α2,...αm-1β则(b )。
答案
单选题
如果向量b(→)可以由向量组α(→)1,α(→)2,…,α(→)3线性表示,则(  )。
A.存在一组不全为零的数是k1,k2,…ks,使b(→)=k1α(→)1+k2α(→)2+…+ksα(→)s成立 B.存在一组全为零的数k1,k2,…ks,使b(→)=k1α(→)1+k2α(→)2+…+ksα(→)s成立 C.存在一组数k1,k2,…ks,使b(→)=k1α(→)1+k2α(→)2+…+ksα(→)s成立 D.对b的线性表达式唯一
答案
判断题
非零向量a1, a2,...am中任一个向量均不能由其余向量线性表示,则向量组a1, a2,...,am线性无关
答案
主观题
若向量β可由向量组α1、α2、α3线性表示,则向量组β、α1、α2、α3必( )
答案
单选题
设向量组(Ⅰ):α(→)1,α(→)2,…,α(→)r可由向量组(Ⅱ):β(→)1,β(→)2,…,β(→)s线性表示,则(  )。
A.r<s时,向量组(Ⅱ)必线性相关 B.r>s时,向量组(Ⅱ)必线性相关 C.r<s时,向量组(Ⅰ)必线性相关 D.r>s时,向量组(Ⅰ)必线性相关
答案
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设向量组(Ⅰ)α1,α2,…αr,可由向量组(Ⅱ)β1,β2,…βs线性表示,则(  )。 设向量组Ⅰ:α1,α2,…,αr可由向量组Ⅱ:β1,β2,…,βs线性表示,则 设向量组Ⅰ:α1,α2,…,αr可由向量组Ⅱ:β1,β2,…,βs线性表示,则() 设向量组Ⅰ:α1,α2,…,αr可由向量组Ⅱ:β1,β2,…,βs线性表示,则() 下列结论正确的是: 若向量组A中有一部分向量线性无关,则向量组A线性无关|若向量组A线性无关,则A中任意一部分向量也线性无关|若向量组A线性相关,则A中任意一部分向量也线性相关|若向量组A线性相关,则A中每一向量都可由其余向量线性表示 设向量组α1,α2,α3线性无关,向量β1可由α1,α2,α3线性表示,而向量β2不能由α1,α2,α3线性表示,则对任意常数,必有(  ). 已知向量组a1=(2,1,-2),a2=(1,1,0),a3=(t,2,2)线性相关。(1)求t的值;(2)求出该向量组的一个极大线性无关组,并将其余向量用极大无关组线性表示。 一个向量组线性相关当且仅当该向量组对应的矩阵的秩等于向量的个数 下列命题中错误的是: .由3个2维向量组成的向量组线性相关|两个成比例的向量组成的向量组线性相关|只含有一个零向量的向量组线性相关|由一个非零向量组成的向量组线性相关 设向量组Ⅰ:α1,α2,…,αr可由向量组Ⅱ:β1,β2,…,βs线性表示,下列命题正确的是(  )。 设向量组I:α1α2αr…,可由向量组Ⅱβ1,β2,…βs:线性表示,下列命题正确的是( )。 设向量组α1,α2,…,α5的秩为r>0,证明:(1)α1,α2,…,α5中任意r个线性无关的向量都构成它的一个极大线性无关组;(2)若α1,α2,…,α5中每个向量都可由其中某r个向量线性表示,则这r个向量必为α1,α2,…,α5的一个极大线性无关组。 如果向量β可由向量组α1,α2,…,αs,线性表示,则下列结论中正确的是:() 如果向量β可由向量组α1,α2,…,αs,线性表示,则下列结论中正确的是:() 如果向量β可由向量组α1,α2,…,αs,线性表示,则下列结论中正确的是() 若向量a可由向量b和c线性表示,则向量b一定也可由向量a和c线性表示。 若一个向量组的极大无关组唯一, 则此向量组必线性无关。( ) 设n维向量组(Ⅰ)α1,α2,…,αs线性无关,(Ⅱ)β1,β2,…,βt线性无关,且αi不能由(Ⅱ)线性表示(i=1,2,…,s),βj且不能由(I)线性表示(j=1,2,…,t),则向量组α1,α2,…,αs,β1,β2,…,βt(  ). 设n维向量组(Ⅰ)α(→)1,α(→)2,…,α(→)s线性无关,(Ⅱ)β(→)1,β(→)2,…,β(→)t线性无关,且α(→)i不能由(Ⅱ)线性表示(i=1,2,…,s),且β(→)j不能由(Ⅰ)线性表示(j=1,2,…,t),则向量组α(→)1,α(→)2,…,α(→)s,β(→)1,β(→)2,…,β(→)t(  )。 任一向量组的一切线性组合构成的向量组形成一个向量空间
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