单选题

设向量组Ⅰ:α(→)1,α(→)2,…,α(→)m,其秩为r;向量组Ⅱ:α(→)1,α(→)2,…, α(→)m,β(→),其秩为s,则r=s是向量组Ⅰ与向量组Ⅱ等价的(  )。

A. 充分非必要条件
B. 必要非充分条件
C. 充分必要条件
D. 既非充分也非必要条件

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单选题
设向量组Ⅰ:α(→)1,α(→)2,…,α(→)m,其秩为r;向量组Ⅱ:α(→)1,α(→)2,…, α(→)m,β(→),其秩为s,则r=s是向量组Ⅰ与向量组Ⅱ等价的(  )。
A.充分非必要条件 B.必要非充分条件 C.充分必要条件 D.既非充分也非必要条件
答案
单选题
设向量组α1,α2,…,αs的秩为r,则(  ).
A.必定r<s B.向量组中任意个数小于r的部分组线性无关 C.向量组中任意r个向量线性无关 D.若s>r则向量组中任r+l个向量必线性相关
答案
单选题
设向量组α(→)1,α(→)2,…,α(→)s的秩为r,则(  )。
A.必定r<s B.向量组中任意个数小于r的部分组线性无关 C.向量组中任意r个向量线性无关 D.若s>r,则向量组中任意r+l个向量必线性相关
答案
主观题
设向量组的秩为r,则
答案
单选题
设向量组(I)α1,α2,…,αs,其秩为r1,向量组(Ⅱ)β1,β2,…,βs,其秩为r2,且βi(i=1,2,…,s)均可以由α1,…,αs线性表示,则(  ).
A.向量组α1+β1,α2+β2,…,αs+βs的秩为r1+r2 B.向量组α1-β1,α2-β2,…,αs-βs秩为rl-r2 C.向量组α1,α2,…,αs,β1,β2,…,βs的秩为rl+r2 D.向量组α1,α2,…,αs,β1,β2,…,βs的秩为rl
答案
单选题
设α1,α2,…,αs和β1,β2,…,βt为两个n维向量组,且秩(α1,α2,…,αs)=秩(β1,β2,…,βt)=r,则(  ).
A.此两个向量组等价 B.秩(α1,α2,…,αs,β1,β2,…,βt)=r C.当α1,α2,…,αs可以由β1,β2,…,βt线性表示时,此二向量组等价 D.s=t时,二向量组等价
答案
单选题
设 n 阶方阵 M 的秩 r(M)=r<n,则它的 n 个行向量中( ).
A.任意一个行向量均可由其他 r 个行向量线性表示 B.任意 r 个行向量均可组成极大线性无关组 C.任意 r 个行向量均线性无关 D.必有 r 个行向量线性无关
答案
单选题
设n阶方阵M的秩r(M)=r
A.任意一个行向量均可由其他r个行向量线性表示 B.任意r个行向量均可组成极大线性无关组 C.任意r个行向量均线性无关 D.必有r个行向量线性无关
答案
单选题
向量组A中有r(r≥1)个向量线性无关,而A中存在r+1个向量都线性相关,则r为向量组A的秩()
A.正确 B.错误
答案
判断题
向量组A中有r(r≥1)个向量线性无关,而A中存在r+1个向量都线性相关,则r为向量组A的秩。
答案
热门试题
矩阵的秩等于它的列向量组的秩,但是与它的行向量组的秩无关 中国大学MOOC: 若向量组的秩为r,则其中任意r个向量都线性无关 两个向量组有相同的秩,则这两个向量组一定等价 设向量组α1,α2,…,αr(Ⅰ)是向量组α1,α2,…,αs(Ⅱ)的部分线性无关组,则(  ). 设向量组(Ⅰ):α(→)1,α(→)2,…,α(→)r可由向量组(Ⅱ):β(→)1,β(→)2,…,β(→)s线性表示,则(  )。 设向量组(Ⅰ)α1,α2,…αr,可由向量组(Ⅱ)β1,β2,…βs线性表示,则(  )。 设向量组Ⅰ:α1,α2,…,αr可由向量组Ⅱ:β1,β2,…,βs线性表示,则() 设向量组Ⅰ:α1,α2,…,αr可由向量组Ⅱ:β1,β2,…,βs线性表示,则() 设向量组Ⅰ:α1,α2,…,αr可由向量组Ⅱ:β1,β2,…,βs线性表示,则 满秩方阵的列向量组线性无关。() 设向量β(→)可由向量组α(→)1,α(→)2,…,α(→)m线性表示,但不能由向量组(Ⅰ):α(→)1,α(→)2,…,α(→)m-1线性表示。记向量组(Ⅱ):α(→)1,α(→)2,…,α(→)m-1,β(→),则(  )。 只含0向量的向量组没有极大无关组规定它的秩为零。 设向量β可以由向量组α1,α2,…,αm线性表示,但不能由向量组(Ⅰ):α1,α2,…,αm-1线性表示,记向量组(Ⅱ):α1,α2,…,αm-1,β,则(  ). 设向量组 可由向量组α1,α2,...αm线性表示,但不能由向量组,(I)α1,α2,...αm-1 线性表示,记向量组(II):α1,α2,...αm-1β则(b )。 设A是7×9矩阵,齐次线性方程组Ax=o的基础解系含有4个解向量,则矩阵A的行向量组的秩等于()。 向量组的秩就是它的极大线性无关组的个数. A是n阶方阵,其秩r<n,则在A的n个行向量中( ). 零向量组的秩不一定是0. 一个向量组线性相关当且仅当该向量组对应的矩阵的秩等于向量的个数 一个向量组的极大无关组和秩都是唯一的.
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