设A为n阶非零矩阵,且存在自然数k,使得A^k=O.证明：A不可以对角化.

A是n阶矩阵，且A≠0，证明：存在一个n阶非零矩阵B，使AB＝0的充分必要条件是|A|＝0。 设A为n阶非零矩阵，E为n阶单位矩阵。若A3=0，则( )。 设A为n阶非零矩阵，E为n阶单位矩阵，若A3＝O，则（　　）。 设A为n阶非零矩阵，E为n阶单位矩阵。若A3=0，则( )。 设A是n阶矩阵，且Ak=0（k为正整数），则（）。 设A是n阶矩阵，且Ak=O(k为正整数)，则( )。 设A为m×n阶实矩阵,且r(A)=n.证明：A^TA的特征值全大于零. 设A,B都是,n阶矩阵,其中B是非零矩阵,且AB=O,则（） 设A,B都是,n阶矩阵,其中B是非零矩阵,且AB=O,则(). 设 A 是 2 阶矩阵，且 设n阶矩阵A满足（aE-A）（bE-A）=O且a≠6.证明：A可对角化 设n阶矩阵A满足（aE-A）(bE-A)=O且a≠6.证明：A可对角化. 设n阶可逆矩阵A满足2|A|=|kA|，k＞0，则k=____. 设A为n阶非零矩阵，E为n阶单位矩阵。若A3＝O，则下列结论正确的是（　　）。 a与b为非零自然数，且b+1=a，那么a与b的最小公倍数是（　　）． 已知A为奇数阶实矩阵，设阶数为n，且对于任－n维列向量X,均有则有（）。 设A与B都是n阶正交矩阵，证明AB也是正交矩阵. 设A为三阶矩阵，且｜A｜=-2,则 设A,B为n阶矩阵,且r(A)+r(B) 设A,B为n阶矩阵,且A与B相似,E为n阶单位矩阵,则