主观题

设α(→)=(1,0,-1,2)T,β(→)=(0,1,0,2),矩阵A=α(→)·β(→),则秩r(A)=____。

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单选题
设, 其中, 则矩阵A的秩等于()
A.n B.0 C.1 D.2
答案
单选题
设A为5x4矩阵,若秩(A)=4,则秩为()
A.2 B.3 C.4 D.5
答案
主观题
设α(→)=(1,0,-1,2)T,β(→)=(0,1,0,2),矩阵A=α(→)·β(→),则秩r(A)=____。
答案
单选题
设3阶矩阵已知A的伴随矩阵的秩为2,则a=()。
A.-2 B.-1 C.1 D.2
答案
单选题
设A是m×n矩阵,C是n阶可逆矩阵,矩阵A的秩为r,矩阵B=AC的秩为r1,则(  )。
A.r>r1 B.r<r1 C.r=r1 D.r与r1的关系依C而定
答案
单选题
设A是m×n矩阵,C是n阶可逆矩阵,矩阵A的秩为r,矩阵B=AC的秩为r1,则(  )。
A.r>r1 B.r<rl C.r=rl D.r与r1的关系依C而定
答案
单选题
设3阶矩阵已知A的伴随矩阵的秩为1,则a=( )。 
A.-2 B.-1 C.1 D.2
答案
主观题
设α,β为三维列向量,矩阵A=αα^T+ββ^T,其中α^T,β^T分别是α,β的转置.证明:
  (Ⅰ)秩r(A)≤2;
  (Ⅱ)若α,β线性相关,则秩r(A)<2.
答案
单选题
设A,B为n阶矩阵,记r(X)为矩阵X的秩,(XY)表示分块矩阵,则
A.Ar(A AB)=r(A) B.r(A BA)=r(A) C.r(A B)=max{r(A),r(B)} D.r(A B)=r(A^T B^T)
答案
单选题
设A是m×n矩阵,秩(A)=r<min(m,n),则A中必( )
A.至少有-r阶子式不为零,没有不等于0的r+1阶子式 B.有等于0的r阶子式,所有r+l阶子式全为0 C.有等于0的r阶子式,没有不等于0的r+1阶子式 D.有等于0的r-1阶子式,有不等于0的r阶子式
答案
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