设函数f(x)=xlnx+x.(I）求曲线y=f(x）在点（(1,f(1))处的切线方程；
(II）求f（x）的极值．

设函数y＝f（x）由方程e2x＋y－cos（xy）＝e－1所确定，则曲线y＝f（x）在点（0，1）处的法线方程为____。 设函数f（x）=2x+1n（3x+2），求f’’（0）。 已知x=-1是函数f(x)=ax³+ bx²的驻点，且曲线y=f(x)过点(1,5)，求a,b的值 已知函数f（x）=x³+ax²+b，曲线y=f（x）在点（1，1）处的切线为y=x （I）求a，b； （II）求f（x）的单调区间，并说明它在各区间的单调性 设z＝x2f[1＋φ（x/y）]，f、φ为可微函数，求dz。 已知函数f(x)=x³-x² + ax +1.(1）讨论f(x)的单调性;(2）求曲线y=f(x)过坐标原点的切线与曲线y= f(x)的公共点的坐标. 设f(x)是R上的可导函数，且f(x)>0。(1)求lnf(x)的导函数；
(2)已知f^,(x)-3x2f(x)=0，且f(0)=1，求f(x)。 设函数f（u）可微，且f′（0）＝1/2，则z＝f（4x2－y2）在点（1，2）处的全微分dz|（1，2）＝____。 设则f (x)在点x=1处（ ）。 设函数 f(x)在x=1处连续且可导，则(   )． 设函数f（x）={x2，x≤1；ax+b，x＞1}，为使函数f（x）在x=1处连续且可导，则（） 设函数f（x）=sin（1-x），则f''（1）=（）。 设x=±1是f(x)=x³+ax²+bx的两个极值点,求曲线f(x)的拐点.   设函数f（x）＝|x^3－1|φ（x），其中φ（x）在x＝1处连续，则φ（1）＝0是f（x）在x＝1处可导的（　　）。 设函数f(x)=丨x丨，则函数在点x=0处（） 函数y＝f（x）是由方程xy＋2lnx＝y4所确定，则曲线y＝f（x）在点（1，1）处的切线方程为____。 设函数f（x）在点x=a处可导，则函数｜f（x）｜在点x=a处不可导的充分条件是（ ） 设函数f（x）、g（x）均可微，且同为某函数的原函数，f（1）=3，g（1）=1，则f（x）-g（x） 已知函数f(x)=log₃(3x—1).(1)求函数f(x)的定义域；
(2)若f(x)<1,求x的取值范围. 求曲线y=x²在点(1,1)处的切线方程。