已知y1＝x为微分方程x2y″－2xy′＋2y＝0之一解，则此方程的通解为____。

已知y是关于x的函数,则微分方程y²dx-(1-x)dy=0是()   求微分方程y²dx+(x-2xy-y²)dy=0的通解.   设y1，y2为一阶非齐次线性微分方程y′＋p（x）y＝q（x）的两个特解，若存在λ，μ使λy1＋μy2为该方程的解，λy1－μy2为该方程对应齐次微分方程的解，则（　　）。 若二阶常系数线性齐次微分方程y"+ay"+by=0的通解为y=(C1+C2x)e^x，则非齐次方程y"+ay"+by=x满足条件y(0)=2，y"(0)=0的解为y=________. 微分方程xy′＋2y＝xlnx满足y（1）＝－1/9的解为____。 微分方程xy′＋2y＝xlnx满足y（1）＝－1/9的解为（　　）。 已知函数的全微分df（x，y）＝（3x2＋4xy－y2＋1）dx＋（2x2－2xy＋3y2－1）dy，则f（x，y）等于（　　）。 微分方程y′-2xy=0的通解为y=_____. 微分方程y′＝1/（2x－y2）的通解为____。 微分方程为xy′＋y＝0满足条件y（1）＝1的解y＝ 求微分方程y"-2y′-e2χ=0满足条件)，y(0)=0，Y′(0)=1的解。 已知y＝x/lnx是微分方程y′＝y/x＋φ（x/y）的解，则φ（x/y）的表达式为（　　）。 函数y1（x）、y2（x）是微分方程y′＋p（x）y＝0的两个不同特解，则该方程的通解为（　　）。 微分方程x2y″＋3xy′－3y＝x3的通解为____。 设y=f（x）是微分方程y"-2y’+4y=0的一个解，又f（x0）>O，f’（x0）=0，则函数f（x）在点x0（）． 已知y1*＝－x（x＋2）/4，y2*＝（x/10＋13/200）cos2x＋（x/20－2/25）sin2x分别为方程y″－y′＝x/2，y″－y′＝（－xcos2x）/2的特解，求微分方程y″－y′＝xsin2x的通解。 设微分方程由通解y=（C1+C2x+x-1）e-x，求此微分方程。 设二阶线性微分方程y″＋P（x）y′＋Q（x）y＝f（x）的三个特解是y1＝x，y2＝ex，y3＝e2x，试求此方程满足条件y（0）＝1，y′（0）＝3的特解。 微分方程y'=2x的通解y=_______． 已知曲线y=y(x)经过原点,且在原点处的切线平行于直线2x-y+5=0,而y(x)满足微分方程 y”-6y'+9y=0,则此曲线方程为y=()