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如果一个二次型对应的矩阵的各阶顺序主子式全是正数,则该二次型为正定二次型

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判断题
如果一个二次型对应的矩阵的各阶顺序主子式全是正数,则该二次型为正定二次型
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主观题
已知四元二次型f的系数阵的顺序主子式依次为2,3,7,5,则该二次型正惯性指数为 ,秩为
答案
单选题
二次型为正定的充要条件是对应的矩阵为正定矩阵。()
A.错误 B.正确
答案
判断题
一个复共轭对称矩阵A称为正定矩阵,若二次型xHAx > 0; 8 x 6= 0;半正定矩阵,若二次型xHAx > 0; 8 x 6= 0 (也称非负定的);负定矩阵,若二次型xHAx < 0; 8 x 6= 0;半负定矩阵,若二次型xHAx 6 0; 8 x 6= 0 (也称非正定的);不定矩阵,若二次型xHAx既可能取正值,也可能取负值。
答案
判断题
如果矩阵A的秩为3,则A至少有一个3阶子式不为零
答案
判断题
实二次型的矩阵是实矩阵.
答案
单选题
设A为可逆的实对称矩阵,则二次型XtAX与XTA^-1X().
A.规范形与标准形都不一定相同 B.规范形相同但标准形不一定相同 C.标准形相同但规范形不一定相同 D.规范形和标准形都相同
答案
单选题
若n阶非奇异矩阵A的前n-1阶顺序主子式有的为0,则可以在A的左边或右边乘以初等矩阵,就将A的行或列的次序重新排列,使A的前n-1阶顺序主子式非0,从而可以进行三角分解()
A.正确 B.错误
答案
单选题
如果电流互感器的铁芯绕有两个或两个以上二次绕组,则退磁时其中一个二次绕组接退磁电阻,其余的二次绕组应开路()
A.正确 B.错误
答案
判断题
下面叙述是否正确? 二次型与实对称矩阵之间是一一对应的关系。
答案
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