单选题

设A是m×n矩阵,B是n×m矩阵,且AB=E,其中E为m阶单位矩阵,则( )

A. r(A)=r(B)=m
B. r(A)=m r(B)=n
C. r(A)=n r(B)=m
D. r(A)=r(B)=n

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单选题
设A是m×n矩阵,B是n×m矩阵,且AB=E,其中E为m阶单位矩阵,则( )
A.r(A)=r(B)=m B.r(A)=m r(B)=n C.r(A)=n r(B)=m D.r(A)=r(B)=n
答案
单选题
设A,B都是,n阶矩阵,其中B是非零矩阵,且AB=O,则().
A.r(B)=n B.r(B)
答案
单选题
设A,B都是,n阶矩阵,其中B是非零矩阵,且AB=O,则()
A.r(B)=n C.A2-Bz=(A+B)(A-B) D.|A|=0
答案
主观题
设A,B为n阶矩阵,且A与B相似,E为n阶单位矩阵,则
答案
单选题
设A是m×N阶矩阵,B是n×m阶矩阵,则()
A.当m>n时,线性齐次方程组ABX=0有非零解 B.当m>n时,线性齐次方程组ABX=0只有零解 C.当n>m时,线性齐次方程组ABX=0有非零解 D.当n>m时,线性齐次方程组ABX=0只有零解
答案
单选题
设A是m×N阶矩阵,B是n×m阶矩阵,则().
A.当m>n时,线性齐次方程组ABX=0有非零解 B.当m>n时,线性齐次方程组ABX=0只有零解 C.当n>m时,线性齐次方程组ABX=0有非零解 D.当n>m时,线性齐次方程组ABX=0只有零解
答案
单选题
设矩阵Am×n的秩r(A)=m
A.的任意m个列向量必线性无关 B.的任一个m阶子式不等于0 C.非齐次线性方程组AX=b一定有无穷多组解 D.通过行初等变换可化为(Em,0)
答案
单选题
设矩阵Am×n的秩r(A)=m<n,Em为m阶单位矩阵,下述结论正确的是(  )。
A.的任意m个列向量必线性无关 B.的任一个m阶子式不等于0 C.非齐次线性方程组AX(→)=b(→)一定有无穷多组解 D.通过行初等变换可化为(Em,0)
答案
单选题
设A,B都是N阶矩阵,且存在可逆矩阵P,使得AP=B,则().
A.A,B合同 B.A,B相似 C.方程组AX=0与BX=0同解 D.r(A)=r(B)
答案
单选题
设矩阵A,B,C均为n阶矩阵,若AB=C,且B可逆,则(  )。
A.矩阵C的行向量组与矩阵A的行向量组等价 B.矩阵C的列向量组与矩阵A的列向量组等价 C.矩阵C的行向量组与矩阵B的行向量组等价 D.矩阵C的列向量组与矩阵B的列向量组等价
答案
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