设函数f（x）在闭区间[0，1]上可微，对于[0，1]上的每一个x，函数f（x）的值都在开区间（0，1）内，且f′（x）≠1，证明在（0，1）内有且仅有一个x，使得f（x）＝x。

设f(x)为开区间(a，b)上的可导函数，则下列命题正确的是（ ） 设f(x)为开区间（a，b）上的可导函数，则下列命题正确的是（ ）。 函数f(x)在区间[a，b]上连续是它在该区间上可积的（　　）． 奇函数f（x）在闭区间[-1，1]上可导，且f′（x）≤M（M为正常数），则必有（）《》（） 对于闭区间上的连续函数，下列说法错误的是（ ） 设不恒为常数的函数f（x）在闭区间[a，b]上连续，在开区间（a，b）内可导，且f（a）＝f（b）。证明：在（a，b）内至少存在一点ξ，使得f′（ξ）＞0。 函数f(x)在[a，b]上连续是f(x)在该区间上可积的（） 函数f(x)在[a，b]上连续是f(x)在该区间上可积的（） 若可导函数?(x)在区间I上单调，则其导函数?′(x)也单调。（） 若可导函数？（x）在区间I上单调，则其导函数？′（x）也单调（） 函数f(x)=x3在闭区间[-1，1]上的最大值为_______. 闭区间上的间断函数必无界。 函数在闭区间上一定存在最值 上一程序段中有了G01 指令,下一程序段如果仍然是G01,则G01可省略。 设函数f(x)在[a，b]上连续，满足f([a，b])https://img3.233.com/2021-05/01/161983932611411.png[a，b]。证明：存在x0∈[a，b]，使得f(x0)=x0。 一个函数在某区间上导数为零,则此函数在该区间上一定为常数,反之也成立. 闭区间上的连续函数一定是有界的。 下列命题正确的个数是（）。(1)若f(x)是[a，b]上的连续函数，则f(x)在[a，b]上可导；(2)若函数f(x)在[a，b]上可导，则f(x)是[a，b]上的连续函数；(3)“函数f(x)在[a，b]上可导”是“函数f(x)在[a，b]上可微”的充要条件；(4)若f(x)是(a，b)上的连续函数，则f(x)在(a，b)上可积；(5)若函数f(x)在[a，b]上有界，且只有有限个间断点，则f(x)在[a，b]上可积。 下列命题正确的个数是()。 (1)若f(x)是[a，b]上的连续函数，则f(x)在[a，b]上可导； (2)若函数f(x)在[a，b]上可导，则f(x)是[a，b]上的连续函数； (3)函数f(x)在[a，b]上可导是函数f(x)在[a，b]上可微的充要条件； (4)若f(x)是(a，b)上的连续函数，则f(x) 在(a，b)上可积； (5)若函数f(x)在[a，b]上有界，且只有有限个间断点，则f(x)在[a，b]上可积。 设函数f(x)，g(x)在[a，b]上连续，且在[a，b]区间积分∫f(x)dx=∫g(x)dx，则()