实二次型的矩阵是实矩阵.
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实二次型的矩阵是实矩阵.
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实二次型矩阵A正定的充分必要条件是（ ）。
A.二次型的标准形的n个系数全为正 B.|A|＞0 C.矩阵A的特征值为2 D.r（A）=n
答案
二次型为正定的充要条件是对应的矩阵为正定矩阵。()
A.错误 B.正确
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设A为可逆的实对称矩阵,则二次型XtAX与XTA^-1X().
A.规范形与标准形都不一定相同 B.规范形相同但标准形不一定相同 C.标准形相同但规范形不一定相同 D.规范形和标准形都相同
答案
一个复共轭对称矩阵A称为正定矩阵,若二次型xHAx > 0; 8 x 6= 0;半正定矩阵,若二次型xHAx > 0; 8 x 6= 0 (也称非负定的);负定矩阵,若二次型xHAx < 0; 8 x 6= 0;半负定矩阵,若二次型xHAx 6 0; 8 x 6= 0 (也称非正定的);不定矩阵,若二次型xHAx既可能取正值,也可能取负值。
答案
下面叙述是否正确？ 二次型与实对称矩阵之间是一一对应的关系。
答案
如果一个二次型对应的矩阵的各阶顺序主子式全是正数，则该二次型为正定二次型
答案
设A为m阶实对称矩阵且正定，B为m×n实矩阵，B^T为B的转置矩阵，试证：B^TAB为正定矩阵的充分必要条件是B的秩r(B)=n，
答案
设A为m阶正定矩阵,B为m×n阶实矩阵.证明：B^SAB正定的充分必要条件是r(B)=n,
答案
矩阵型组织包括的类型有 ( )①强矩阵型组织;②弱矩阵型组织;③平衡型矩阵组织;④复合型矩阵组织
A.①② B.③④ C.①③④ D.①②③④
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