设R3中的向量ξ(→)在基α(→)1＝（1，－2，1）T，α(→)2＝（0，1，1）T，α(→)3＝（3，2，1）T下的坐标为（x1，x2，x3）T，它在基β(→)1、β(→)2、β(→)3下的坐标为（y1，y2，y3）T，且y1＝x1－x2－x3，y2＝－x1＋x2，y3＝x1＋2x3，则由基β(→)1、β(→)2、β(→)3到基α(→)1、α(→)2、α(→)3的过渡矩阵P＝____。

已知三维列向量α，β满足αTβ=3，设3阶矩阵A=βαT，则：（） 设向量函数A(t)={2cost，sint，t)，则导数向量为( )。 设向量函数A(t)={2cost，sint，t)，则导数向量为()。 设向量函数A(t)={2cost，sint，t)，则导数向量为( )。 设向量组A：α1=（t，1，1），α2=（1，t，1），α3=（1，1，t）的秩为2，则t等于（） 设α，β为三维列向量，矩阵A=αα^T+ββ^T，其中α^T，β^T分别是α，β的转置.证明：
　　(Ⅰ)秩r(A)≤2；
　　(Ⅱ)若α，β线性相关，则秩r(A)<2. 设向量组A：a1=（t，1，1），a2=（1，t，1），a3=（1，1，t）的秩为2，则t等于（） 在线性空间 R3中，已知向量 a1=(1，2，1)，a2=(2，1，4)，a3=(0，-3，2)，记 V1={λa1+μa2|λ，μ∈R}，V2={ka3|k∈R}。令 V3={t1η1+t2η2|t1，t2∈R，η1∈V1，η2∈V2}。(1)求子空间 V3的维数；(4 分)(2)求子空间 V3的一组标准正交基。(6 分) 设向量组α(→)1＝（1，2，3，4）T，α(→)2＝（2，3，4，5，）T，α(→)3＝（3，4，5，6）T，α(→)4＝（4，5，6，7）T，则秩（α(→)1，α(→)2，α(→)3，α(→)4）＝____。 设α，β为三维单位列向量，且αTβ=0，记A=αβT+βαT。(1)求证：A可相似对角化。(2)若存在三维列向量，r≠0，使Ar=0，记P=(r，2(α+β)，β-α)，求P^-1AP。 已知向量组α(→)1＝（t，2，1）T，α(→)2＝（2，t，0）T，α(→)3＝（1，－1，1）T，试求出t为何值时向量α(→)1，α(→)2，α(→)3线性相关或线性无关。 设向量组α1=(1，0，1)T，α2=(0，1，1)T，a3=(1，3，5)T，不能由向量组β1，=(1，1，1)T,f12=(1，2，3)T，3β=(3，4，α)T线性表示。(1)求a的值；(2)将β1β2β2由α1α2α3线性表示。 设α1，α2，…，αs和β1，β2，…，βt为两个n维向量组，且秩（α1，α2，…，αs）=秩（β1，β2，…，βt）=r，则（　　）. （33）设关系 R 和S 的元数分别是r 和 s，则集合{t | t = < t r，t s>S }标记的是 图示电路中，已知R1=3Ω，R2=R3 = 2Ω，Us=10V，开关s闭合前电路处于稳态，t= 0时开关闭合。t= 0+时，ic0+）为（） 设有向量组（Ⅰ）：α1=（1，0，2）T，α2=（1，1，3）T，α3=（1，-1，a+2）T和向量组（Ⅱ）：β1=（1，2，a+3）T，β2=（2，1，a+6）T，β3=（2，1，a+4）T.试问：当a为何值时，向量组（Ⅰ）、（Ⅱ）等价？当a为何值时，向量组（Ⅰ）、（Ⅱ）不等价？ 当向量β＝（1，k，5）T可由向量α＝（1，－3，2）T，γ＝（2，－1，1）T线性表示时，k＝____。 当向量β＝（1，k，5）T可由向量α＝（1，－3，2）T，γ＝（2，－1，1）T线性表示时，k＝（　　）。 当k＝____时，向量β(→)＝（1，k，5）T能由向量α(→)1＝（1，－3，2）T，α(→)2＝（2，－1，1）T表示。 设向量组（Ⅰ）：α1=（a11，a21，a31）T，α2=（a12，a22，a32）T，α3=（a13，a23，a33）T，向量组（Ⅱ）：β1=（a11，a21，a31，a41）T，β2=（a12，a22，a32，a42）T，β3=（a13，a23，a33，a43）T，则（　　）.