设n为正整数，0＜x＜1，证明：xn（1－x）＜1/（ne）。

设当x→0时，(1-cosr)In(1+x²)是比xsinx"高阶的无穷小，而xsinx"是比高阶的无穷小，则正整数n=   “对任意给定的ε∈(0,1)，总存在正整数N，当n≥N时，恒有|xn-a|≤2ε”是数列{xn}收敛于a的（　　）. “对任意给定的ε∈(0，1)，总存在正整数N，当n>N时，恒有｜xn-a｜≤2ε”是数列{xn}收敛于a的 设α=（1，0，-1）T，矩阵A=ααT，n为正整数，则|2E-An|=____. 设0＜x＜1，证明：2/e＜xx/（1－x）＋x1/（1－x）＜1。 设F为数域，线性空间X=Fn。(1)证明：T(x1，x2，…，xn)=(0，x1，…，xn-1)是线性空间X的一个线性变换，且Tn=0；(2)求T的核T-1(0)的维数与值域Tv的维数。 设y=xn，n为正整数，则y(n)=（） 设X ~ N(0，1)，Y ~ N(0，1)，则X Y ~ N(0，2)._ 设n为正整数，计算：(1)(-1)2n      (2) (-1)2n+1 设ƒ(x)=a^x-1，其中常数a>0，如果{xn}是等差数列，且x_n=2n-1，
(Ⅰ)求证：{ƒ(xn)}是等比数列；
(Ⅱ)求数列{ƒ(xn)}的前n项和Sn的表达式。 设函数f（x）＝3x3＋x2|x|，则使f（n）（0）不存在的最小正整数n必为（　　）。 设X～N(0,1)，P|X|≤2=()。 设f（x）满足当x→0时，lncosx2是比xnf（x）高阶的无穷小，而xnf（x）是比esin2x-1高阶的无穷小，则正整数n等于（） 设集合M={-2，-1，0，1，2}，N={x|x≤2}，则M∩N=（） 设随机变量X1，X2，…，Xn相互独立，且均在区间[0，θ]上服从于均匀分布，设Y1=max{X1，X2，…Xn}，Y2=min{X1，X2，…Xn}，求E（Y１），E（Y２），D（Y１），D（Y２）. 设随机变量X1，X2，…，Xn相互独立，且均在区间[0，θ]上服从于均匀分布，设Y1＝max{X1，X2，…，Xn}，Y2＝min{X1，X2，…，Xn}，求E（Y1），E（Y2），D（Y1），D（Y2）。 设X-N（0，1），则P{X 设X~N（1，4），则P（0≤X（） 中国大学MOOC: 设随机变量X1, X2,…,Xn相互独立，Sn=X1+X2+…+Xn，则根据中心极限定理，当n充分大时，Sn近似服从正态分布，只要X1, X2,…,Xn（）． 幂级数x2-（1／3）x3+（1／3）x4-…+[（-1）n+1／n]xn+1+…（-1（）