n阶实对称矩阵A正定的充要条件是A与单位矩阵合同

设A，B都是n阶实对称矩阵，且都正定，那么AB是（ ） 设A,B为n阶矩阵,且A与B相似,E为n阶单位矩阵,则 中国大学MOOC: n阶方阵A相似于对角矩阵的充要条件是A有n个（ ）。 设A为m阶实对称矩阵且正定，B为m×n实矩阵，B^T为B的转置矩阵，试证：B^TAB为正定矩阵的充分必要条件是B的秩r(B)=n， 设A＝E－α(→)α(→)T，其中E是n阶单位矩阵，α(→)是n维非零列向量，α(→)T是α(→)的转置。证明：　　（1）A2＝A的充要条件是α(→)Tα(→)＝1；　　（2）当α(→)Tα(→)＝1时，A是不可逆矩阵。 设A，B均为n阶正定矩阵，则()是正定矩阵。 设A,B为,N阶实对称矩阵,则A与B合同的充分必要条件是(). 设A为n阶非零矩阵，E为n阶单位矩阵，若A^3=O，则 设n阶矩阵A满足A^2=A,E为n阶单位矩阵，则R（A）+R（A-E）=（ ）。 设A为n阶非零矩阵，E为n阶单位矩阵。若A3=0，则( )。 设A为n阶非零矩阵，E为n阶单位矩阵，若A3＝O，则（　　）。 设A为n阶非零矩阵，E为n阶单位矩阵。若A3=0，则( )。 若n级实对称阵A为正定矩阵，则以下矩阵中不一定为正定矩阵的有. 设A是m×n矩阵，B是n×m矩阵，且AB=E,其中E为m阶单位矩阵，则（ ） 设A为m阶正定矩阵,B为m×n阶实矩阵.证明：B^SAB正定的充分必要条件是r(B)=n, 设A为m×n矩阵，B为n×m矩阵，E为m阶单位矩阵，若AB=E，则（ ）. 设A为m×n矩阵，B为n×m矩阵，E为m阶单位矩阵，若AB=E，则（）. 设A为m×n矩阵，B为n×m矩阵，E为m阶单位矩阵，若AB=E，则 A是n阶正定矩阵的充分必要条件是 设α为n维单位列向量，E为n阶单位矩阵，则