设f(x)为开区间（a，b）上的可导函数，则下列命题正确的是（ ）。

函数在区间上连续并且可导,若导数小于零,则函数在该区间上单调减少 函数在区间上连续并且可导,若导数为零,则函数在该区间上单调增加 函数在区间上连续并且可导，若导数等于零，则函数在该区间是什么函数？ 开区间上连续的函数一定有界. 设函数在可导，取定，在区间上用拉格朗日中值定理，有，使得，这里的是的函数（） 设函数f（x）在闭区间[0，1]上连续，在开区间（0，1）内可导，且f（0）＝0，f（1）＝1/3，证明：存在ξ∈（0，1/2），η∈（1/2，1），使得f′（ξ）＋f′（η）＝ξ2＋η2。 根据连续函数的定义，下列函数在指定点或开区间上不连续的是（　　） 根据连续函数的定义，下列函数在指定点或开区间上不连续的是（） 设f(x)为[a，b]上的连续函数，则下列命题不正确的是（） 设A,B为随机事件，且P(AB)=0,则下列命题正确的是（） 设?(x)为[a，b]上的连续函数，则下列命题不正确的是（ ）(常考) 罗尔定理：设函数ƒ(x)满足条件：(1)在闭区间[a，b]上连续，(2)在开区间(a，b)内可导，(3)ƒ(a)=ƒ(b)，则在(a，b)内至少存在一点ξ，使得ƒ´(ξ)=0。证明这个定理并说明其几何意义。 设函数f（x）在区间［a，b]上连续，则下列结论中哪个不正确（）？ 设函数f（x）在区间［a，b］上连续，则下列结论中哪个不正确？（） 开区间上连续函数存在最大值和最小值（） 下列命题正确的个数是（）。(1)若f(x)是[a，b]上的连续函数，则f(x)在[a，b]上可导；(2)若函数f(x)在[a，b]上可导，则f(x)是[a，b]上的连续函数；(3)“函数f(x)在[a，b]上可导”是“函数f(x)在[a，b]上可微”的充要条件；(4)若f(x)是(a，b)上的连续函数，则f(x)在(a，b)上可积；(5)若函数f(x)在[a，b]上有界，且只有有限个间断点，则f(x)在[a，b]上可积。 下列命题正确的个数是()。 (1)若f(x)是[a，b]上的连续函数，则f(x)在[a，b]上可导； (2)若函数f(x)在[a，b]上可导，则f(x)是[a，b]上的连续函数； (3)函数f(x)在[a，b]上可导是函数f(x)在[a，b]上可微的充要条件； (4)若f(x)是(a，b)上的连续函数，则f(x) 在(a，b)上可积； (5)若函数f(x)在[a，b]上有界，且只有有限个间断点，则f(x)在[a，b]上可积。 设函数 f(x)在x=1处连续且可导，则(   )． 设函数y＝f（x）在（0，＋∞）内有界且可导，则（　　）。 设可导函数f（x）满足xf′（x）-f（x）＞0，则（）。