主观题

设z=f(x,y),φ(x,y)=0,其中f和φ对x、y具有二阶连续偏导数且φy′≠0,求z对x的二阶导数。

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主观题
设z=f(x,y),φ(x,y)=0,其中f和φ对x、y具有二阶连续偏导数且φy′≠0,求z对x的二阶导数。
答案
单选题
设偶函数f(x)具有二阶连续导数,且f″(0)≠0,则x=0(  )。
A.一定不是函数的驻点 B.一定是函数的极值点 C.一定不是函数的极值点 D.不能确定是否为函数的极值点
答案
主观题
设函数z=F(π/2-arctanx,xy),其中F有二阶连续偏导数,求∂2z/∂x2。
答案
主观题
设z=f(xy)/x+yφ(x+y),f和φ具有二阶连续导数,则∂2z/∂x∂y=____。
答案
主观题
设z=f(xy)/x+yφ(x+y),f、φ具有二阶连续导数,则∂2z/∂x∂y=____。
答案
主观题
设z=f(x,xy)二阶偏导数连续,则∂2z/∂x∂y=____。
答案
单选题
设u=f(x+y,xz)有二阶连续偏导数,则∂2u/∂x∂z=(  )。
A.f2′+xf11′+(x+z)f12″+xzf22″ B.xf12″+xzf22″ C.f2′+xf12″+xzf22″ D.xzf22″
答案
主观题
设u=f(x,y,z),φ(x2,ey,z)=0,y=sinx,其中f,φ都具有一阶连续偏导数,且∂φ/∂z≠0,求du/dx。
答案
单选题
设f(x)在区间[-a,a](a>0)上具有二阶连续导数,f(0)=0。f(x)的带拉格朗日余项的一阶麦克劳林公式为(  )。
A.
答案
单选题
函数f(x)具有连续的二阶导数,且f″(0)≠0,则x=0()
A.不是函数f(x)的驻点 B.一定是函数f(x)的极值点 C.一定不是函数f(x)的极值点 D.是否为函数f(x)的极值点,还不能确定
答案
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设y=y(x),z=z(x)是由方程z=xf(x+y)和F(x,y,z)=0所确定的函数,其中f和F分别具有一阶连续导数和一阶连续偏导数,求dz/dx。 设z=f(x2-y2,cos(xy)),x=rcosθ,y=rsinθ,求∂z/∂r。其中f有一阶连续偏导数 设f有二阶偏导数,z=f(xy),则∂2z/∂x∂y等于(  )。 设z=f(x2-y2,exy),其中f具有连续二阶偏导数,求∂z/∂x,∂z/∂y。 设函数f(x)在点x=O的某邻域内具有连续的二阶导数,且f′(0)=f″(0)=0,则(  )。 函数厂(x)具有连续的二阶导数,且f″(0)≠0,则x=0( )。《》( ) 设函数f(x)具有二阶连续导数,且f(x)>0,f"(0)=0,则函数z=f(x)lnf(y)在点(0,0)处取得极小值的一个充分条件是 设z=f(x+y,x/y,x),其中f具有连续二阶偏导数,求∂2z/(∂x∂y)。 设曲线积分∫L[f(x)-ex]sinydx-f(x)cosydy与路径无关,其中f(x)具有一阶连续导数,且f(0)=0,则f(x)等于(  )。 设f具有一阶连续导数,且y=ef(2sinx),则y′=().   设函数φ(x)具有二阶连续导数且φ(0)=0,并且已知yφ(x)dx+[sinx-φ(x)]dy=0是一个全微分方程,则φ(x)=(  )。 设函数ψ(x)具有二阶连续导数,且ψ(0)=ψ′(0)=0,并已知yψ(x)dx+[sinx-ψ′(x)]dy=0是一个全微分方程,则ψ(x)等于(  )。 设z=f(x2+y2),其中f具有二阶导数,则等于(). 设函数z=z(x,y)由方程F(xz/y,yz/x)=0所给出,证明x∂z/∂x+y∂z/∂y=0(其中F有一阶连续偏导数)。 设y=f(x)在(a,6)内有二阶导数,且,f″>0,则曲线y=f(x)在(a,6)内(). 设f(x)=e3x,则在x=0处的二阶导数,f"(0)=(  ) 设z=f(x2-y2,e2x),f具有一阶连续偏导数,求dz.   设u=f(x,y),v=F(x,y),其中f和F都是x和y的有一阶连续偏导数的函数。由此二式也确定了x和y都是u、v的有一阶连续偏导数的函数。证明:[(∂u/∂x)·(∂v/∂y)-(∂u/∂y)·(∂v/∂x)]·[(∂x/∂u)·(∂y/∂v)-(∂x/∂v)·(∂y/∂u)]=1。 设函数f(x),g(x)均有二阶连续导数,满足f(0)>0,g(0)<0,f′(0)=g′(0)=0,则函数z=f(x)g(y)在点(0,0)处取得极小值的一个充分条件是(  )。 设函数f(x)具有二阶导数,g(x)=f(0)(1-x)+f(1)x,则在区间[0,1]上(  )。
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