设z＝f（x2－y2，exy），其中f具有连续二阶偏导数，求∂z/∂x，∂z/∂y。

设z＝f（x2－y2，cos（xy）），x＝rcosθ，y＝rsinθ，求∂z/∂r。其中f有一阶连续偏导数 设z＝f（xy）/x＋yφ（x＋y），f和φ具有二阶连续导数，则∂2z/∂x∂y＝____。 设u＝f（x，y，z），φ（x2，ey，z）＝0，y＝sinx，其中f，φ都具有一阶连续偏导数，且∂φ/∂z≠0，求du/dx。 设z=f(x²-y²,e^2x),f具有一阶连续偏导数,求dz.   设二元函数F的两个偏导数F1′、F2′不同时为零，另一个二元函数u（x，y）满足F（∂u/∂x，∂u/∂y）＝0（其中u（x，y）有二阶连续偏导数），证明：（∂2u/∂x2）·（∂2u/∂y2）＝（∂2u/∂x∂y）2。 求z=ln(x+y)的全部二阶偏导数.   设函数y＝f（x）具有二阶导数，且f′（x）＝f（π/2－x），则该函数满足的微分方程为____。 设函数y＝f（x）具有二阶导数，且f′（x）＝f（π/2－x），则该函数满足的微分方程为（　　）。 设y＝y（x），z＝z（x）是由方程z＝xf（x＋y）和F（x，y，z）＝0所确定的函数，其中f和F分别具有一阶连续导数和一阶连续偏导数，求dz/dx。 设y=f(x²+a),其中f二阶可导,a为常数,则y"=()   设f具有一阶连续导数,且y=e^f(2sinx),则y′=().   设偶函数f（x）具有二阶连续导数，且f″（0）≠0，则x＝0（　　）。 设z＝z（x，y）是由方程x2＋y2－z＝φ（x＋y＋z）所确定的函数，其中φ具有二阶导数且φ′≠－1。　　（1）求dz；　　（2）记u（x，y）＝（∂z/∂x－∂z/∂y）/（x－y），求∂u/∂x。 设y=f(x)在(a，6)内有二阶导数，且，f″＞0，则曲线y=f(x)在(a，6)内(). 设函数u＝u（x，y），x＝x（ξ，η），y＝y（ξ，η）都有二阶连续偏导数，且∂x/∂ξ＝∂y/∂η，∂x/∂η＝－∂y/∂ξ。　　证明：∂2u/∂ξ2＋∂2u/∂η2＝[（∂x/∂ξ）2＋（∂y/∂ξ）2]·（∂2u/∂x2＋∂2u/∂y2）。 已知du(x,y)=[axy³+cos(x+2y)]dx+[3x²y²+bcos(x+2y)]dy,且u(x,y)具有二阶连续偏导数.则()   函数f（x）具有连续的二阶导数，且f″（0）≠0，则x=0（） 设函数f（x）在点x＝O的某邻域内具有连续的二阶导数，且f′（0）＝f″（0）＝0，则（　　）。 设u＝f（x，y），v＝F（x，y），其中f和F都是x和y的有一阶连续偏导数的函数。由此二式也确定了x和y都是u、v的有一阶连续偏导数的函数。证明：[（∂u/∂x）·（∂v/∂y）－（∂u/∂y）·（∂v/∂x）]·[（∂x/∂u）·（∂y/∂v）－（∂x/∂v）·（∂y/∂u）]＝1。 函数厂（x）具有连续的二阶导数，且f″（0）≠0，则x=0（ ）。《》（ ）