证明：若n为自然数，则（21n+4,14n+3）=1

有n个自然数的积为n，如果每个数扩大到原来的5倍，则它们的乘积是多少（） n为100以内的自然数，那么能令2n-1被7整除的n有多少个（ ） 输入一个自然数n，如果n为奇数，输出表达式1+1/3+...+1/n n为100以内的自然数，那么能令2ⁿ-1被7整除的n有多少个？（）。 求自然数1到n的和的递归定义如下： sum（1)=1 若n=1 sum（n)=sum（n-1)+n； 若n＞1 下列定义的方法的功能是用递归的算法完成自然数1到n的累加和，请补充程序。 int sum （int num if（num = =1)return1; else return 【9】 对任意自然数 n ，表达式 n%10 的值一定在 [0,9] 区间内。 n为100以内的自然数，那么能令2的n次方-1被7整除的n有多少个？ 如果存在正的常数C和自然数N0,使得当N≥N0时有f（N）≤Cg（N）,则称函数f（N）当N充分大时上有界，且g（N）是它的一个上界，记为f（N）=O（g（N））,即f（N）的阶不高于g（N）的阶（） 设f（N）、g（N）是定义在正数集上的正函数，如果存在正的常数C和自然数N0，使得当N≥N0时有f（N）≥Cg（N），则称函数f（N）当N充分大时有下界g（N），记作f（N）=W（g（N）），即f（N）的阶（）g（N）的阶 有理数Q的基数和自然数集合N的基数之间的关系是（? ?）。 设A为n阶非零矩阵,且存在自然数k,使得A^k=O.证明：A不可以对角化. 证明对于任意整数n，数n/3+n²/2+n³/6是整数 等比数列｛a_n｝中，已知对于任意自然数n有a₁+a₂+…+a_n=2ⁿ-1，则a₁²+a₂²+…+a_n²的值为(  )。 N是3个连续自然数的中间一个数，问这三个数的和是（） 若C_n²=21，则n=6。（）   下列程序的作用是求所有小于或等于30的自然数对。该程序不完整，请补充完该程序（程序执行结果见下图)。 注：自然数对是指两个自然数的和与差都是平方数（如8与17)。 Private Sub Command1_Click（) Dim n As Long Dim m As Long Dim s As Single Dim d As String For n=1 To 30 For m=1 To 【9】 本题利用递归方法求前n个自然数的和（n=10)。 public class java1 public static void main（Stringargs) int sum=add（10); System.out.println（"1+2+...+9+10="+sum); public static int add（______) if（n==1) ______; else ______; 某数转换为十进制数为n,若n\4=4,则该数可能是()   假设有n个顶点的生成树，则其边数为n（） 如果n+(n+1)+(n+2)没有进位，我们叫n为可连数，如 32+33+34没有进位，32就是可连数．则200以内有_____个可连数