判断题

若AB=E,则矩阵A和矩阵B都可逆()

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判断题
若AB=E,则矩阵A和矩阵B都可逆()
答案
单选题
设矩阵A,B,C均为n阶矩阵,若AB=C,且B可逆,则( )
A.矩阵C的行向量组与矩阵A的行向量组等价 B.矩阵C的列向量组与矩阵A的列向量组等价 C.矩阵C的行向量组与矩阵B的行向量组等价 D.矩阵C的行向量组与矩阵B的列向量组等价
答案
单选题
设矩阵A,B,C均为n阶矩阵,若AB=C,且B可逆,则(  )。
A.矩阵C的行向量组与矩阵A的行向量组等价 B.矩阵C的列向量组与矩阵A的列向量组等价 C.矩阵C的行向量组与矩阵B的行向量组等价 D.矩阵C的列向量组与矩阵B的列向量组等价
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判断题
对于任意矩阵A,矩阵B = AHA都是Hermitian 矩阵。若A可逆,则对于Hermitian矩阵B = AHA,有A?HBA?1 = A?HAHAA?1 = I。
答案
主观题
证明:若矩阵A可逆,则其逆矩阵必然唯一
答案
单选题
设A,B,C均为n阶矩阵,若AB=C,且B可逆,则(  )。
A.矩阵C的行向量组与矩阵A的行向量组等价 B.矩阵C的列向量组与矩阵A的列向量组等价 C.矩阵C的行向量组与矩阵B的行向量组等价 D.矩阵C的列向量组与矩阵B的列向量组等价
答案
单选题
设A,B,C均为n阶矩阵,若AB=C,且B可逆,则
A.A矩阵C的行向量组与矩阵A的行向量组等价 B.矩阵C的列向量组与矩阵A的列向量组等价 C.矩阵C的行向量组与矩阵B的行向量组等价 D.矩阵C的列向量组与矩阵B的列向量组等价
答案
单选题
设A,B都是n阶矩阵。若有可逆矩阵P使得P1AP=B,则称矩阵A与矩阵B(  )。
A.等价 B.相似 C.合同 D.正交
答案
单选题
设A,B都是N阶矩阵,且存在可逆矩阵P,使得AP=B,则()
A.A,B合同 B.A,B相似 C.方程组AX=0与BX=0同解 D.r(A)=r()
答案
单选题
设A,B都是N阶矩阵,且存在可逆矩阵P,使得AP=B,则().
A.A,B合同 B.A,B相似 C.方程组AX=0与BX=0同解 D.r(A)=r(B)
答案
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