设ƒ(x)的导数ƒ´(x)的图象为过原点和点(2，0)的抛物线，开口向下，且ƒ(x)的极小值为2，极大值为6，求ƒ(x)。

已知抛物线的顶点在原点，并且过定点P(-2,3),则抛物线的标准方程是().   已知抛物线y?x2?bx?c的对称轴为x?1，且过点（?1,1），则（ ） 二次函数y＝-2x2+1的图象如图所示，将其绕坐标原点O旋 转，则旋转后的抛物线的解析式为（） 已知抛物线的顶点在原点，对称轴为y轴，焦点坐标F(0,1). (1)求抛物线的标准方程； (2)若过点A(0,m)且斜率为2的直线与该抛物线没有交点，求m的取值范围； (3)过焦点F且与x轴平行的直线与抛物线相交于P,Q两点，求以抛物线的焦点为圆心、PQ为直径的圆的方程. 抛物线y=2（x+3）²-3的开口方向为_____   抛物线y²=8x上一点P到x轴距离为12，则点P到抛物线焦点F的距离为（）   求过点(a，0)的直线方程，使该直线与抛物线 y=x2+1 相切。 已知抛物线的焦点在x轴上，顶点为坐标原点，且顶点到准线的距离为2/3，则抛物线的标准方程为_______. 抛物线y=x²+1是由抛物线y=x²+3怎样得到的（）   已知抛物线的顶点坐标是（-3，-5），且开口向下，则此抛物线对应的二次函数有（）   已知原点是抛物线y=（m1）x2的最高点，则m（） 已知原点是抛物线y=（m1）x2的最高点，则m（） 抛物线的顶点在原点，对称轴为坐标轴，焦点在直线3x-4y-12=0上，求此抛物线的方程.   抛物线x2＝4y上一点A的纵坐标为4，则点A与抛物线焦点的距离为（　　） 抛物线C₁：y=x²+1与抛物线C₂关于x轴对称，则抛物线C₂的解析式为（  ）。 已知抛物线和双曲线都经过点M(1,2),它们在x轴上有共同的焦点，对称轴是坐标轴，抛物线的顶点为坐标原点. (1)求抛物线和双曲线标准方程； (2)已知动直线m过点P(3,0),交抛物线于A,B两点，记以线段AP为直径的圆为圆C,求证：存在垂直于x轴的直线l被圆C截得的弦长为定值，并求出直线l的方程. 顶点在原点，以坐标轴为对称轴，过点（-2，3）的抛物线方程是（） 己知抛物线y=ax²-2x+l (a≠0）的对称轴为直线x=1
(1)求a的值;
(2)若点M（x1,y1)，N(x2,y2)都在此抛物线上，且- 1(3)设直线y=m(m>0)与抛物线y=ax²-2x+l交于点A、B，与抛物线y=3(x - 1)²交于点C，D，求线段AB与线段CD的长度之比 已知抛物线经过点(2，3)，对称轴方程为x=1，且在x轴上截得的弦长为4，试求抛物线的解析式。 抛物线Y=-X2-2x+3的顶点坐标是（）