设f（x）在[0，1]上具有二阶导数，且满足条件|f（x）|≤a，|f″（x）|≤b（其中a、b都是非负常数），c是（0，1）内任一点。
　　（1）写出f（x）在点x＝c处带拉格朗日余项的一阶泰勒公式；
　　（2）证明：|f′（c）|＜2a＋b/2。

设函数f(x)具有二阶导数，g(x)=f(0)(1-x)+f(1)x，则在区间［0，1］上 设函数f（x）具有二阶导数，g（x）＝f（0）（1－x）＋f（1）x，则在区间[0，1]上（　　）。 设y=f(x)在(a，6)内有二阶导数，且，f″＞0，则曲线y=f(x)在(a，6)内(). 风险偏好者的效用函数具有一阶导数为正，二阶导数为负的性质。 设f（x）的二阶导数存在，且f′（x）=f（1-x），则下列式中何式可成立（）？ 设f（x）的二阶导数存在，且f′（x）=f（1-x），则下列式中何式可成立（）？ 设z＝f（x，xy）二阶偏导数连续，则∂2z/∂x∂y＝____。 设z＝f（x2－y2，exy），其中f具有连续二阶偏导数，求∂z/∂x，∂z/∂y。 消费函数的二阶导数是()的。 设z＝f（x＋y，x/y，x），其中f具有连续二阶偏导数，求∂2z/（∂x∂y）。 设f有二阶偏导数，z＝f（xy），则∂2z/∂x∂y等于（　　）。 设f(x)=e3x，则在x=0处的二阶导数，f"(0)=（　　） 设z＝f（xy）/x＋yφ（x＋y），f、φ具有二阶连续导数，则∂2z/∂x∂y＝____。 设奇函数f(x)在［-1，1］上具有二阶导数，且f(1)=1，证明：　　(Ⅰ)存在ξ∈(0，1)，使得f"(ξ)=1；　　(Ⅱ)存在η∈(-1，1)，使得f"(η)+f"(η)=1. 设f（x）在区间[－a，a]（a＞0）上具有二阶连续导数，f（0）=0。f（x）的带拉格朗日余项的一阶麦克劳林公式为（　　）。 设z＝f（xy）/x＋yφ（x＋y），f和φ具有二阶连续导数，则∂2z/∂x∂y＝____。 设f（x）在[a，b]上有二阶导数，且f（a）＝f（b），证明至少存在一点ξ∈（a，b），使f″（ξ）＝2f′（ξ）/（b－ξ）。 设偶函数f（x）在区间（-1，1）内具有二阶导数，且f″（0）=f′（0）+1，则f（0）为f（x）的一个极小值。 设函数φ（x）具有二阶连续导数且φ（0）＝0，并且已知yφ（x）dx＋[sinx－φ（x）]dy＝0是一个全微分方程，则φ（x）＝（　　）。 设偶函数f（x）在区间（-1，1）内具有二阶导数，且f″（0）=f′（0）+1，则f（0）为f（x）的一个极小值。