初中数学学科知识与教学能力试题(四)

• 1. 在某教师设计的“反比例函数的图像和性质”的教学目标中，“通过反比例函数图像画法的全过程，体会无限趋近的思想”属于以下哪方面的内容?()

  A知识技能

  B数学思考

  C问题解决

  D情感态度

• 2. 一圆柱底面积为S，侧面展开图为正方形，则这个圆柱的全面积为( )

  A4πS

  B(1+4π)S

  C(2+4π)S

  D(3+4π)S

• 3.

  A

  B

  C

  D

• 4. 曲线 上对应的点在t=2处的切线方程为( )

  Ay=2x+7

  By=-2x-7

  CY=2x-7

  DY=-2x+7

• 5. 设函数f(x)=asinx+xsin2x，在x0=π处取得极值，则()。

  Aa=π，f(π)是极小值

  Ba=π，f(π)是极大值

  Ca=2π，f(π)是极小值

  Da=2π，f(π)是极大值

• 6. 函数f(x)=2x+3x的零点所在的一个区间是( )

  A(-2，-l)

  B(-1，0)

  C(0，1)

  D(1，2)

• 7. 设f(x)，g(x)在x=x0处均不连续，则在x=x0处()

  Af(x)+g(x)f(x)·g(X)均不连续

  Bf(x)+g(x)不连续,f(x)·g(x)的连续性不确定

  Cf(x)+g(x)的连续性不确定,f(x)·g(x)不连续

  Df(x)+g(x)f(x)·g(x)的连续性均不确定

• 8.  

  Aλ=1

  Bλ≠1

  Cλ=2

  Dλ≠2

• 1. 数学教学中如何贯彻实践性原则?
  
  

• 2. 袋中有12个小球，分别为红球、黑球、黄球、绿球，从中任取一球，得到红球的概率为1/4，得到黑球或黄球的概率是5/12，得到黄球或绿球的概率是1/2，试求得到黑球、黄球、绿球的概率各是多少?

• 3.

• 4. 求幂级数的和函数f(x)及其极值。
  
  

• 5. 请简述勾股定理在中学数学课程中的作用。

• 1. 试分别叙述罗尔中值定理和拉格朗日中值定理。若以S(x)记由(a，ƒ(a))，(b，ƒ(b))，(x，ƒ(x))三点组成的三角形面积，试对S(x)应用罗尔中值定理证明拉格朗日中值定理。

• 1. 简述数学问题设计的原则。

• 1. 案例：
  下面是某学生的作业：
  按要求进行计算并说明理由， 的算术平方根是什么?

• 1. 在《对数的概念》一课教学中，根据情况回答下列问题：
  (1)对本课教学进行学情分析；
  (2)本课的教学重点和教学难点是什么?
  (3)本课教学中，为了进一步加强学生对对数的认识，某位教师引入了对数式与指数式的互化，请问这样设置有什么意义?