单选题

列向量组α1,α2,...,αs拼成矩阵A=(α1,α2,...,αs),则该向量组线性相关的充分必要条件是齐次线性方程组Ax=0()。

A. 有解
B. 无解
C. 无非零解
D. 有非零解

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换一换
单选题
列向量组α1,α2,...,αs拼成矩阵A=(α1,α2,...,αs),则该向量组线性相关的充分必要条件是齐次线性方程组Ax=0()。
A.有解 B.无解 C.无非零解 D.有非零解
答案
判断题
一个向量组线性相关当且仅当该向量组对应的矩阵的秩等于向量的个数
答案
主观题
若向量组线性相关,则
答案
单选题
若向量组α、β、γ线性无关,α、β,δ线性相关,则(  ).
A.α必可由β、γ、δ线性表示 B.β必可由α、γ、δ线性表示 C.δ可由α、β、γ线性表示 D.δ必不可由α、β、γ线性表示
答案
单选题
若向量组α,β,γ线性无关,α,β,σ线性相关,则( )。
A.α必可由β,γ,σ线性表示 B.σ必可由α,β,γ线性表示 C.α必不可由β,γ,σ线性表示 D.σ必不可由α,β,γ线性表示
答案
单选题
若向量组α,β,γ线性无关α,β,δ线性相关,则()
A.α必可由β,γ,δ线性表示 B.β必不可由α,γ,δ线性表示 C.δ必可由α,β,γ线性表示 D.δ必不可由α,γ,β线性表示
答案
单选题
向量组α(→)1,α(→)2,…,α(→)s线性相关的充要条件是(  )。
A.α(→)1,α(→)2,…,α(→)s均为零向量 B.其中有一个部分组线性相关 C.α(→)1,α(→)2,…,α(→)s中任意一个向量都能由其余向量线性表示 D.其中至少有一个向量可以表为其余向量的线性组合
答案
主观题
下列命题中错误的是: .由3个2维向量组成的向量组线性相关|两个成比例的向量组成的向量组线性相关|只含有一个零向量的向量组线性相关|由一个非零向量组成的向量组线性相关
答案
单选题
设向量组α1,α2,α3线性无关,则下列向量组线性相关的是(  ).
A.α1-α2,α2-α3,α3-α1 B.α1+α2,α2+α3,α3+α1 C.α1-2α2,α2-2α3,α3-2α1 D.α1+2α2,α2+2α3,α3+2α1
答案
主观题
下列结论正确的是: 若向量组A中有一部分向量线性无关,则向量组A线性无关|若向量组A线性无关,则A中任意一部分向量也线性无关|若向量组A线性相关,则A中任意一部分向量也线性相关|若向量组A线性相关,则A中每一向量都可由其余向量线性表示
答案
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