对于代数系统和， 若存在一个映射f：X→Y，使得对任意x1, x2∈X，有：f(x1*x2)=f(x1)⊙f(x2)，f(x1°x2)=f(x1)◎f(x2)， 则称f是从到的同态映射，称与同态。

设f(x)是[0，1]上的可导函数，且f′(x)有界。证明：存在M>0，使得对于任意x1，x2∈[0，1]，有|f(x1)-f(x2)|≤M|x1-x2|。 设代数系统（S，*）具有结合律，对任意的x,y∈S,x*y=y*x蕴含了x=y,则S中元素均为等幂元（） 当X商品的价格下降时，替代效应X1X*=+3，收入效应X*X2=-5则该商品是() 在F[x]中，若g（x）|fi（x），其中i=1,2…s，则对于任意u1（x）…us（x）∈F（x）,u1（x）f1（x）+…us（x）fs（x）可以被谁整除（） 若函数?(x)在[0，1]上连续，在(0，1)可导。 (1)若?(1)= ?(0)+3，证明：存在ξ∈(0，1)，使得?′(ξ)=3。(5 分) (2)若?(1)=0，求证方程 x?′(x)+?(x)=0 在(0，1)内至少有一个实根。(5 分) 设 f(x)是[0，1]上的可导函数，且厂 f"(x)有界。证明：存在 M>0，使得对于任意 x1，x2∈[0，1]，有|f(x1)-f(x2)| ≤M|x1-x2|。 若任意正整数x和y，定义x⊕y=2x+y，x ⊗y=y^x，则1⊕(2⊗3)=()。   对于任意两个随机变量X和Y，若E(XY)=EX*EY，则()。 若f(x)为奇函数,且对任意实数x恒有f(x+3)-f(x-1)=0,则f(2)= 若函数f（x）对定义域内任意的x都有f（x+2）=-f（x），则f（17）=f（1）（） 设f为由代数系统到代数系统的一个同态映射。如果是群，那么同态像 也是群。 若函数f（x）对任意实数x1、x2均满足关系式f（x1＋x2）＝f（x1）f（x2）。且f′（0）＝2，则必有（　　） 对任意实数a、b、c定义运算a*b*c=ab-bc+ca，若1*x*2=2，则x=（ ） 学起: 对于直线模型YC=17+5X,若X每增加一个单位，则YC增加（ ） 3X3矩形剪掉任意一个小方格后都可由2X1矩形完美覆盖。 对任意两个随机变量X,Y，若E(XY)=E(X)E(Y),则X与Y相互独立 已知函数f（x，y）满足fxy″＝2（y＋1）ex，fx′（x，0）＝（x＋1）ex，f（0，y）＝y2＋2y，求f（x，y）的极值。 设A为n阶方阵，若对任意n维向量x(→)＝（x1，x2，…，xn）T都有Ax(→)＝0。证明：A＝0。 对任意实数n、b、c，定义运算“*”：a*b*c＝ab－bc＋ca若1*x*2＝2，则x＝（　　）。 若函数f（x）在区间（a，b）内可导，x1和x2是区间（a，b）内任意两点（x1＜x2），则至少存在一点ξ，使（　　）