设f（x）满足af（x）＋bf（1/x）＝c/x，其中a、b、c都是常数且|a|≠|b|。
　　（1）证明：f（x）＝－f（－x）；
　　（2）求f′（x），f″（x），f（n）（x）；
　　（3）若c＞0，|a|＞|b|，则a、b满足什么条件f（x）才有极大值和极小值？

设F1（x），F2（x）都是分布函数，a＞0，b＞0是两个常数，且a＋b＝1。试证明：F（x）＝aF1（x）＋bF2（x）也是分布函数。 设函数f（x）对任意x均满足等式f（1+x）=af（x）,且有f＇（0）=b,其中a,b为不相等的非零常数,则（　　） 设函数f（x）在x=0可导且f（0）=1,又设f（x）满足函数方程f（x+1）=2f（x）,求f′（n），其中n是整数。 设两两相互独立的三个事件A、B、C满足条件ABC＝∅，P（A）＝P（B）＝P（C）＜1/2，且已知P（A∪B∪C）＝9/16，则P（A）＝____。 设a＞0，b≠0为常数且，则（a，b）的取值为（） 设f（x）在[0，1]上具有二阶导数，且满足条件|f（x）|≤a，|f″（x）|≤b（其中a、b都是非负常数），c是（0，1）内任一点。　　（1）写出f（x）在点x＝c处带拉格朗日余项的一阶泰勒公式；　　（2）证明：|f′（c）|＜2a＋b/2。 设函数f（x，y）在点（0，0）附近有定义，且fx′（0，0）＝3，fy′（0，0）＝1，则（　　）。 设向量a={2,-1,2},向量b={0,3,-4},向量c={1,1,1},且3a+kb与c垂直,则常数k=().   设某种产品欲投入两种要素，K和L分别是两种要素的投入量，其价格分别为常数PK和PL，Q为产品的产出量。设生产函数Q＝A（aKα＋bLα）1/α，其中A＞0，α＞0为常数，a和b是参数，且满足a＋b＝1。当成本为M时，试确定两种要素的投入量，以使产量Q达到最高。 FX3U系列PLC中最常用的两种常数是K和H，其中K表示 设y＝y（x）满足∫ydx·∫（1/y）dx＝－1，且当x→＋∞时y→0，y（0）＝1，则y＝____。 设y＝y（x）满足∫ydx·∫（1/y）dx＝－1，且当x→＋∞时y→0，y（0）＝1，则y＝（　　）。 设f（x）=a0+a1cosx+a2cos2x+…+ancosnx，其中a0,a1,a2,…,an都是实数，且an>|a0|+|a1|+…+|an-1|.讨论方程f（n）（x）=0实根的个数. 设函数f(x，y)在点(0，0)的某邻域内有定义，且fx(0，0)=3，fy(0，0)=-1，则有( ). 设某关系模式R（ABC），函数依赖{A→B，B→A，A→C}，则R最高满足（） 设a是一个无理数,且a,b满足ab+a-b=1,则b= 设α(→)、β(→)为n维列向量，且常数ci≠0（i＝1，2），β(→)Tα(→)＝c1－1＋c2－1≠0。证明：A＝E－c1α(→)β(→)T是非奇异矩阵且A－1＝（E－c1α(→)β(→)T）－1＝E－（c1＋2c2－c1c2β(→)Tα(→)）α(→)β(→)T，其中E为n阶单位矩阵。 设f（x，y，z）＝exyz2，其中z＝z（x，y）是由x＋y＋z＋xyz＝0确定的隐函数，则fx′（0，1，－1）＝____。 设f(x)=(x⁹⁸⁵-1)g(x),其中g(x)可导,且g(1)=1,求f′(1).   设f（x）在（－∞，＋∞）内有定义，且存在常数k与α＞1，使|f（x1）－f（x2）|≤k|x1－x2|α对任意x1、x2成立。证明：f（x）＝c（－∞＜x＜＋∞，c为常数）。