2011年3月5日,甲公司与乙公司签订了一份房屋租赁合同,约定:甲公司将
A.A广场的一栋大楼出租给乙公司,每月租金150万元,按月收租,租期两年,从2011年4月1日到2013年3月30日止。合同签订后,双方到房地产管理部门办理了登记备案手续。乙公司交付了押金和租金后,甲公司将楼房交付乙公司使用。此后,乙公司按期交租。2011年9月,甲公司因欠丙公司2800万元,便将该楼房抵押给丙公司,双方订立了抵押合同,约定:如甲公司不能在2011年12月底还债,丙公司将对该房屋行使抵押权。但是一直到2012年1月,甲公司仍然无钱清偿对丙公司的债务。于2012年2月,丙公司要求行使将对该房屋行使抵押权。问:(2)如果甲公司与乙公司签订抵押合同没有进行登记,甲公司与丙公司的抵押合同是否有效?乙公司是否取得该大楼的抵押权?为什么?