单选题

设L为正向圆周x^2+y^2=2在第一象限中的部分,则曲线积分∫Lxdy-2ydx的值为(  )。

A. 3π/2
B. 2π/3
C. 3π/4
D. 4π/3

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主观题
设L为正向圆周x2+y2=2在第一象限中的部分,则曲线积分∫Lxdy-2ydx的值为____。
答案
单选题
设L为正向圆周x^2+y^2=2在第一象限中的部分,则曲线积分∫Lxdy-2ydx的值为(  )。
A.3π/2 B.2π/3 C.3π/4 D.4π/3
答案
单选题
设C为圆周x2+y2=ax(a>0),则曲线积分的值是().
A.a2 B.2a2 C.3a2 D.4a2
答案
单选题
设C为圆周x2+y2=ax()
A.a2 B.2a2 C.3a2 D.4a2
答案
主观题
计算下列曲线积分:  (1)∮Γxyzdz,其中Γ是由平面y=z截球面x2+y2+z2=1所得截线,从z轴正向看去是逆时针方向。  (2)∮C[((y+x2y2+x4)dx-xdy)/(x2+y2)],其中C为x2+y2/4=1的正向。  (3)∮L[(ydx-xdy)/(x2-xy+y2)],其中L为圆周x2+y2=4的正向。  (4)∫L[(3xy+sinx)dx+(x2-yey)dy],其中L是曲线y=x2-2x上以点O(0,0)为起点,以点A(4,8)为终点的曲线段。  (5)∮L[|y|dx+|x|dy],其中L是以点A(1,0)、B(0,1)、C(-1,0)为顶点的三角形正向边界。
答案
主观题
设曲线积分∮L2[xφ(y)+ψ(y)]dx+[x2ψ(y)+2xy2-2xφ(y)]dy=0,其中L为任意一条平面曲线。求:  (1)可微函数φ(y)、ψ(y)。已知φ(0)=-2,ψ(0)=1。  (2)求沿L从原点(0,0)到点M(π,π/2)的曲线积分。
答案
主观题
由曲线y=4/x和直线y=x及y=4x在第一象限中所围平面图形的面积为
答案
主观题
设D是由曲线x=1-y2与x轴、y轴,在第一象限围成的有界区域.求:(1)D的面积S;(2)D绕x轴旋转所得旋转体的体积V.
答案
单选题
L为任意一条包含原点的正向光滑简单闭曲线,则∮L(xdy-ydx)/(x2+4y2)=(  )。
A.4π B.0 C.2π D.π
答案
主观题
设曲线L1:y=1-x2(0≤x≤1)与z轴和y轴所围成的图形被曲线L2:y=ax2分成面积相等的两部分,其中a是大于0的常数,求a。
答案
热门试题
设D是由曲线x=1-y2与x轴、y轴,在第一象限围成的有界区域.求:(1)D的面积S;(2)D绕r轴旋转所得旋转体的体积V. ∫L(x2+y2+2x)ds=____,其中曲线L为x2+y2=R2 设圆周曲线L:值等于() 设曲线L1:y=1-x2(0≤x≤1)与z轴和y轴所围成的图形被曲线L2:y=ax2分成面积相等的两部分,其中a是大于O的常数,求a. 设曲线L:f(x,y)=1(f(x,y)具有一阶连续偏导数)过第Ⅱ象限内的点M和第Ⅳ象限内的点N。Γ为L上从点M到点N的一段弧,则下列积分小于零的是(  )。 设D是由直线y=x与曲线y=x3在第一象限所围成的图形.(1)求D的面积S;(2)求D绕x轴旋转一周所得旋转体的体积V。 求曲线y=e-x与直线y=0之间位于第一象限的平面图形的面积.   ∫L[(xdy-ydx)/(|x|+|y|)]=____,其中L为|x|+|y|=1的正向。 ∫L[(xdy-ydx)/(|x|+|y|)]=(  ),其中L为|x|+|y|=1的正向。 设X~N(1,22),Y=2X+1,则ρXY=____。 设X~N(1,22),Y=2X+1,则ρXY=() 设X~N(1,22),Y=2X+1,则ρXY=(  )。 设c为正向圆周|z|=1/2,则 设c为正向圆周|z|1/2,则 设曲线L的方程为y=x2/4-lnx/2(1≤x≤e)。(Ⅰ)求L的弧长;(Ⅱ)设D是由曲线L,直线x=1,x=e及x轴所围平面图形,求D的形心的横坐标。 圆盘x2+y2≤2(x+y)被直线L分成面积相等的两部分.(1)L:x+y=2;(2)L:2x-y=1 设L为椭圆x2/4+y2/9=1,其周长记为l,则∮L(9x2+4y2-3x)ds=____。 第一象限内曲线y2+6x=36和坐标轴所围成的图形绕x轴旋转所生成的旋转体的体积为(). 设函数X=L1+2L2,Y=X+L3,Z=X+Y,L1,L2,L3的中误差均为m,则X,Y,Z的中误差分别为() 设曲线y=e2x+x-1在点(0,0)处与直线l相切,则直线l的斜率为()  
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