二元函数z＝f（x，y）在点（x0，y0）处存在一阶连续偏导数是它在此点处可微的（　　）。

函数f（x,y）在点处有一阶偏导数是函数在该点连续的（） 设偶函数f（x）具有二阶连续导数，且f″（0）≠0，则x＝0（　　）。 设函数f(x)具有二阶连续导数，且f(x)>0，f"(0)=0，则函数z=f(x)lnf(y)在点(0，0)处取得极小值的一个充分条件是 设u＝f（x，y，z），φ（x2，ey，z）＝0，y＝sinx，其中f，φ都具有一阶连续偏导数，且∂φ/∂z≠0，求du/dx。 二元函数z=f（x,y）在点（x0,y0）可微是其在该点偏导数存在的（） 设二元函数F的两个偏导数F1′、F2′不同时为零，另一个二元函数u（x，y）满足F（∂u/∂x，∂u/∂y）＝0（其中u（x，y）有二阶连续偏导数），证明：（∂2u/∂x2）·（∂2u/∂y2）＝（∂2u/∂x∂y）2。 设u＝f（x，y），v＝F（x，y），其中f和F都是x和y的有一阶连续偏导数的函数。由此二式也确定了x和y都是u、v的有一阶连续偏导数的函数。证明：[（∂u/∂x）·（∂v/∂y）－（∂u/∂y）·（∂v/∂x）]·[（∂x/∂u）·（∂y/∂v）－（∂x/∂v）·（∂y/∂u）]＝1。 z=（x，y）在P0（x0，y0）一阶偏导数存在是该函数在此点可微的什么条件？（） 设函数f（x），g（x）均有二阶连续导数，满足f（0）＞0，g（0）＜0，f′（0）＝g′（0）＝0，则函数z＝f（x）g（y）在点（0，0）处取得极小值的一个充分条件是（　　）。 函数f （x, y） 在点Po （xo， yo） 处有一阶偏导数是函数在该点连续的（） 考虑二元函数f（x，y）的下面4条性质：①f（x，y）在点（x0，y0）处连续；②f（x，y）在点（x0，y0）处的两个偏导数连续；③f（x，y）在点（x0，y0）处可微；④f（x，y）在点（x0，y0）处的两个偏导数存在。若用“P⇒Q”表示可由性质P推出Q，则有（　　）。 z=f（x，y）在P0（x0，y0）一阶偏导数存在是该函数在此点可微的什么条件（）？ 若z=f(x,y)在（x0,y0）处的两个一阶偏导数存在，则函数z=f(x,y)在(x0,y0)处可微 若z=f(x,y)在（x0,y0）处的两个一阶偏导数存在，则函数z=f(x,y)在(x0,y0)处可微 若z=f（x,y）在（x0,y0）处的两个一阶偏导数存在，则函数z=f（x,y）在（x0,y0）处可微（） 设函数φ（x）具有二阶连续导数且φ（0）＝0，并且已知yφ（x）dx＋[sinx－φ（x）]dy＝0是一个全微分方程，则φ（x）＝（　　）。 设函数ψ（x）具有二阶连续导数，且ψ（0）＝ψ′（0）＝0，并已知yψ（x）dx＋[sinx－ψ′（x）]dy＝0是一个全微分方程，则ψ（x）等于（　　）。 已知二元函数f(x,y)在点(x₀,y₀)处偏导数存在,则f_x(x₀,y₀)=0,f_y(x₀,y₀)=0是函数f(x,y)在该点取得极值的()   若二元函数z=z(x,y)的全微分dz=9x³y⁵dx+φ(x,y)dy,且其具有二阶连续偏导数,则 φ_x(x,y)=().   函数处有一阶偏导数是函数在该点连续的（）