主观题

已知函数f(x)在区间[a,+∞)上具有2阶导数,f(a)=0,f′(x)>0,f″(x)>0,设b>a,曲线y=f(x)在点(b,f(b))处的切线与x轴的交点是(x0,0),证明:a<x0<b。

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单选题
偏导数fx(x0,y0),fy(x0,y0)存在是函数z=f(x,y)在点(x0,y0)连续的()
A.充分条件 B.必要条件 C.充要条件 D.即非充分也非必要条件
答案
判断题
y=fx在点x0连续,则y=fx在点x0必定可导()
答案
单选题
设函数f(x)具有二阶导数,g(x)=f(0)(1-x)+f(1)x,则在区间[0,1]上(  )。
A.当f′(x)≥0时,f(x)≥g(x) B.当f′(x)≥0时,f(x)≤g(x) C.当f″(x)≥0时,f(x)≥g(x) D.当f″(x)≥0时,f(x)≤g(x)
答案
单选题
设函数f(x)具有二阶导数,g(x)=f(0)(1-x)+f(1)x,则在区间[0,1]上
A.A当f"(x)≥0时,f(x)≥g(x) B.当f"(x)≥0时,f(x)≤g(x) C.当f"(x)≥0时,f(x)≥g(x) D.当f"(x)≥0时,f(x)≤g(x)
答案
单选题
设函数f(x,y)在点(0,0)附近有定义,且fx′(0,0)=3,fy′(0,0)=1,则(  )。
A.dz|(0,0)=3dx+dy B.曲面z=f(x,y)在点(0,0,f(0,0))的法向量为(3,1,1) C.曲线军队文职数学3,真题章节精选,高等数学在点(0,0,f(0,0))的法向量为(1,0,3) D.曲线军队文职数学3,真题章节精选,高等数学在点(0,0,f(0,0))的法向量为(3,0,1)
答案
主观题
已知函数f(x,y)满足fxy″=2(y+1)ex,fx′(x,0)=(x+1)ex,f(0,y)=y2+2y,求f(x,y)的极值。
答案
主观题
取x轴向右为正,则在下列备已知情况下,力F的方向能否确定: 已知力F在x轴上的投影Fx = -F;|已知力F在x轴上的投影Fx = 0;|已知力F在x轴上的投影Fx = Fcos30°。
答案
单选题
设函数f(x,y)在点(0,0)的某邻域内有定义,且fx(0,0)=3,fy(0,0)=-1,则有( ).
A.基础知识,真题专项训练,工程科学基础 B.曲面z=f(x,y)在点(0,0,f(0,0))的一个法向量为3i-j+k C.基础知识,真题专项训练,工程科学基础 D.基础知识,真题专项训练,工程科学基础
答案
主观题
已知函数f(x)在区间[a,+∞)上具有2阶导数,f(a)=0,f′(x)>0,f″(x)>0,设b>a,曲线y=f(x)在点(b,f(b))处的切线与x轴的交点是(x0,0),证明:a<x0<b。
答案
单选题
若在区间(a,b)内,f(x)的导数f’(x)<0,二阶导数f”(x)>0,则函数f(x)在该区间内()。
A. 单调增加,曲线是凸的 B. 单调增加,曲线是凹的 C. 单调减少,曲线是凸的 D. 单调减少,曲线是凹的
答案
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