假设生产函数为Y=KaL1-a，其中，a=l／3，K表示资本，L表示劳动力。 (1)该生产函数是否具有规模收益不变的特征？请解释。 (2)假设该经济的劳动力刚好等于总人口，请将上述生产函数变化成人均产出与人均资本之间的关系。 (3)假设该经济每年的储蓄率为8/25，资本每年的折旧率为2/25。求稳态人均资本和稳态人均产出。 (4)现假设资本折旧率变为1/12，其他假设不变，请问当经济实现稳态时，若要使人均消费最大化，该经济的储蓄率应该是多少？人均消费达到最大化时，该经济的人均资本是多少？此时的人均消费是多少？

假设生产函数为Y=KaL1-a，其中，a=l／3，K表示资本，L表示劳动力。 (1)该生产函数是否具有规模收益不变的特征？请解释。 (2)假设该经济的劳动力刚好等于总人口，请将上述生产函数变化成人均产出与人均资本之间的关系。 (3)假设该经济每年的储蓄率为8/25，资本每年的折旧率为2/25。求稳态人均资本和稳态人均产出。 (4)现假设资本折旧率变为1/12，其他假设不变，请问当经济实现稳态时，若要使人均消费最大化，该经济的储蓄率应该是多少？人均消费达到最大化时，该经济的人均资本是多少？此时的人均消费是多少？ 假设厂商生产函数为Q=f(L,K),其中L为可变投入要素，K为固定投入要素，产品唯一。该厂商在短期意义上的生产函数特征有（ ）（多选题） 已知生产函数为Q= KL -0.5L2-0.32K2；其中，Q表示产量，K表示资本．L表示劳动，令式中K=10，求： (1)写出劳动的平均产量（APPL）函数和边际产量（MPPL）函数。 (2)分别计算当总产量、平均产量和边际产量达到极大值时厂商雇佣的劳动。 (3)求上述条件下厂商总产量、平均产量和边际产量的极大值。 已知生产函数Q=AL^(1/3)K^(2/3) 判断：(1)在长期生产中，该生产函数的规模报酬属于哪一种类型？ (2)在短期生产中，该生产函数是否受边际报酬递减规律的支配？ 如果某产品生产函数为Q=2K0.6L0.5-3K0.2L0.9.,则此生产函数处于阶段 已知某企业的生产函数是Q=10L1/2K1/2（Q为产量，L和K分别为劳动和资本），则: 假定产出是根据含有失业率的生产函数Y= Kα[（l-u*）L]1-α 来表示的。在上式中，K为资本，L为劳动力，u*为自然失业率。国民储蓄率为s，劳动力增长率为n，资本折旧率为δ。 请把人均产出(y=Y/L)表示为人均资本(k=K/L)和自然失业率的函数。 假设生产函数为：Y=K1/2L1/2，经济社会把产出的30%用于储蓄（S=0.3），每年的折旧为资本存量的10%（δ=0.1），初始人均资本为4单位（k=4）。求稳态人均资本水平k值和黄金律对应的k值。 已知生产函数Q=f(L,K)=2KL-0.5L2-0.5K3,假定厂商目前处于短期生产，且K=10,劳动的平均产量函数为 假定一个竞争性厂商，其生产函数为Q=f(L，K)=AL^αK^β，生产要素L和K的价格分别为w和r。 (1)试求在K为不变投入时厂商的短期成本函数。 (2)求厂商的长期成本函数，并讨论不同的规模报酬对平均成本曲线形状的影响。 已知一个厂商的生产函数Q=1/11（4KL - L2一K2），其中K和L分别表示资本和劳动，且要素市场价格分别为v和ω。产品的市场价格为P，而该企业仅是一个价格接受者。假设企业处在长期生产中，w=1，v=4， 企业的最优生产方式是什么？企业的长期成本函数是什么？ 假设生产函数为Q=min(5L,2K),当企业要生产50件产品时，L和K的投入量分别是（）。 假定L单位的劳动力和K单位的资本相结合可以生产Q单位的产品，则生产函数可表示为Q=F（L，K），如果和L和K都增加X倍，产量为Q时，即当A=X时说明（） 假设一家企业的生产函数是f(K,L) = K2L2，其中L的价格是w，K的价格是r，请回答以下问题： (1)证明企业的生产技术是规模报酬递增的。 (2)长期扩展路径(long- run expansion path)是由资本和劳动最优组合所组成的曲线，请用画图的方法把这一路径找出来。 (3)如果w=10、r=2，请找出这条长期扩展路径具体的函数形式。 已知柯布道格拉斯生产函数为Q =AL^αK^β 请讨论该生产函数的规模报酬情况 在索罗增长模型( Solow model)中，假设生产函数为柯布一道格拉靳函数Y=KaL1-a，已知n、g、б 、a。 (1)写出生产函数的简约形式y=f（k），其中y为人均产出，是为人均资本存量。 (2)已知s值，求解稳定状态下的y*、k*、c*。 (3)当s值未知时，求解黄金规则水平下的稳态y*、k*、s*、c*。 如果某产品的生产函数为Q=3K2L (Q 为产量， K 、L 分别为资本、劳动的投入呈），则该产品的规模收益类型是( )。 考虑一个具有如下生产函数的经济体：Y=AK0.4 L0.6，其中K为资本，L为劳动。 在一般化(A不等于常数)的生产函数中，你认为A可能包含哪些影响经济长期增长的因素，这些是否可能与资本K或劳动L相关？ 已知某企业的生产函数为Q=，L^(2/3)K^(1/3)，劳动的价格,w=2，资本的价格r =1：求 (1)当成本C=3000时，企业实现最大产量时的L、K和Q的均衡值。 (2)当产量Q=800时，企业实现最小成本时的L、K和C的均衡值： 货币需求函数L=k*Y-h*r，其中k*Y代表：（）