单选题

若向量a可由向量b和c以系数1和2线性表示,则向量b也可由向量a和c线性表示()

A. 正确
B. 错误

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单选题
若向量a可由向量b和c以系数1和2线性表示,则向量b也可由向量a和c线性表示()
A.正确 B.错误
答案
判断题
若向量a可由向量b和c线性表示,则向量b一定也可由向量a和c线性表示。
答案
判断题
若向量a可由向量b和c以系数k,l线性表示,且k,l都不为零, 则向量b也可由向量a和c线性表示。
答案
判断题
若向量组A能由向量组B线性表示,若向量组B能由向量组C线性表示,则向量组A能由向量组C线性表示。( )
答案
主观题
若向量β可由向量组α1、α2、α3线性表示,则向量组β、α1、α2、α3必( )
答案
主观题
设向量组 可由向量组α1,α2,...αm线性表示,但不能由向量组,(I)α1,α2,...αm-1 线性表示,记向量组(II):α1,α2,...αm-1β则(b )。
答案
单选题
如果向量b(→)可以由向量组α(→)1,α(→)2,…,α(→)3线性表示,则(  )。
A.存在一组不全为零的数是k1,k2,…ks,使b(→)=k1α(→)1+k2α(→)2+…+ksα(→)s成立 B.存在一组全为零的数k1,k2,…ks,使b(→)=k1α(→)1+k2α(→)2+…+ksα(→)s成立 C.存在一组数k1,k2,…ks,使b(→)=k1α(→)1+k2α(→)2+…+ksα(→)s成立 D.对b的线性表达式唯一
答案
单选题
设向量β(→)可由向量组α(→)1,α(→)2,…,α(→)m线性表示,但不能由向量组(Ⅰ):α(→)1,α(→)2,…,α(→)m-1线性表示。记向量组(Ⅱ):α(→)1,α(→)2,…,α(→)m-1,β(→),则(  )。
A.α(→)m不能由(Ⅰ)线性表示,也不能由(Ⅱ)线性表示 B.α(→)m不能由(Ⅰ)线性表示,但可由(Ⅱ)线性表示 C.α(→)m可由(Ⅰ)线性表示,也可由(Ⅱ)线性表示 D.α(→)m可由(Ⅰ)线性表示,但不可由(Ⅱ)线性表示
答案
单选题
设向量组(Ⅰ):α(→)1,α(→)2,…,α(→)r可由向量组(Ⅱ):β(→)1,β(→)2,…,β(→)s线性表示,则(  )。
A.r<s时,向量组(Ⅱ)必线性相关 B.r>s时,向量组(Ⅱ)必线性相关 C.r<s时,向量组(Ⅰ)必线性相关 D.r>s时,向量组(Ⅰ)必线性相关
答案
单选题
设向量组Ⅰ:α1,α2,…,αr可由向量组Ⅱ:β1,β2,…,βs线性表示,则()
B.当ru003es时,向量组Ⅱ必线性相关 D.当ru003es时,向量组Ⅰ必线性相关
答案
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设向量组Ⅰ:α1,α2,…,αr可由向量组Ⅱ:β1,β2,…,βs线性表示,则() 设向量组(Ⅰ)α1,α2,…αr,可由向量组(Ⅱ)β1,β2,…βs线性表示,则(  )。 设向量组Ⅰ:α1,α2,…,αr可由向量组Ⅱ:β1,β2,…,βs线性表示,则 设向量α1、α2、α3线性无关,向量β1可由αl、α2、α3线性表示,向量β2不能由α1、α2、α3线性表示,则对任意常数k必有(  ). 设向量组α1,α2,α3线性无关,向量β1可由α1,α2,α3线性表示,而向量β2不能由α1,α2,α3线性表示,则对任意常数,必有(  ). 设向量β可由向量组α1,α2,…,αr线性表示,但不能由向量组α1,α2,…,αr-1线性表示.证明:(1)αr不能由向量组α1,α2,…,αr-1线性表示;(2)αr能由α1,α2,…,αr,β线性表示. 设三阶矩阵A=(α1,α2,α3),B=(β1,β2,β3),若向量组α1,α2,α3可以由向量组β1,β2,β3线性表出,则(  ). 下列结论正确的是: 若向量组A中有一部分向量线性无关,则向量组A线性无关|若向量组A线性无关,则A中任意一部分向量也线性无关|若向量组A线性相关,则A中任意一部分向量也线性相关|若向量组A线性相关,则A中每一向量都可由其余向量线性表示 如果向量β可由向量组α1,α2,…,αs,线性表示,则下列结论中正确的是:() 如果向量β可由向量组α1,α2,…,αs,线性表示,则下列结论中正确的是:() 如果向量β可由向量组α1,α2,…,αs,线性表示,则下列结论中正确的是() 设向量β可以由向量组α1,α2,…,αm线性表示,但不能由向量组(Ⅰ):α1,α2,…,αm-1线性表示,记向量组(Ⅱ):α1,α2,…,αm-1,β,则(  ). 已知向量a=(-1,2),b(m,1)若向量a+b与a垂直,则m=().   已知向量a=(-1,2),b=(m,1), 若向量a+b与a垂直,则m=(   )   若向量a,b,c满足a||b且a⊥c,则c•(a+2b)=() 当向量β=(1,k,5)可由向量α=(1,-3,2),γ=(2,-1,1)线性表示时,k=____. 设向量组Ⅰ:α1,α2,…,αr可由向量组Ⅱ:β1,β2,…,βs线性表示,下列命题正确的是(  )。 若向量a=(1,1),b=(1,-1),c=(-1,2),则c等于().   设向量组I:α1α2αr…,可由向量组Ⅱβ1,β2,…βs:线性表示,下列命题正确的是( )。 向量a=(2,1,1),向量b=(-1,1,-2),则向量a+b=(),向量a-b=().
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