函数f（x，y）在点P0（x0，y0）处的一阶偏导数存在是该函数在此点可微分的（　　）。

若z=f（x,y）在（x0,y0）处的两个一阶偏导数存在，则函数z=f（x,y）在（x0,y0）处可微（） 若函数z=f(x,y)在点(x0,y0)处的偏导数存在，则在该点处函数z=f(x,y) 若函数z=f（x,y）在点（x0,y0）处的偏导数存在，则在该点处函数z=f（x,y）（） 函数y=(x)在点x=0处的二阶导数存在，且"(0)=0，"(0)>0，则下列结论正确的是()． 考虑二元函数f（x，y）的下面4条性质：①f（x，y）在点（x0，y0）处连续；②f（x，y）在点（x0，y0）处的两个偏导数连续；③f（x，y）在点（x0，y0）处可微；④f（x，y）在点（x0，y0）处的两个偏导数存在。若用“P⇒Q”表示可由性质P推出Q，则有（　　）。 函数f （x， y） 在点处有一阶偏导数是函数在该点连续的（ ）。 函数f（x,y）在点处有一阶偏导数是函数在该点连续的（） 设函数z＝z（x，y）由方程F（xz/y，yz/x）＝0所给出，证明x∂z/∂x＋y∂z/∂y＝0（其中F有一阶连续偏导数）。 偏导数fx（x0,y0），fy（x0,y0）存在是函数z=f（x,y）在点（x0,y0）连续的（） 对于二元函数z=f（x，y），在点（x0，y0）处连续是它在该点处偏导数存在的什么条件（）？ 已知二元函数f(x,y)在点(x₀,y₀)处偏导数存在,则f_x(x₀,y₀)=0,f_y(x₀,y₀)=0是函数f(x,y)在该点取得极值的()   函数f （x, y） 在点Po （xo， yo） 处有一阶偏导数是函数在该点连续的（） 试证：若函数f（x，y）的两个偏导数在点（x0，y0）的某个邻域内存在且有界，则f（x，y）在点（x0，y0）处连续。 设y＝y（x），z＝z（x）是由方程z＝xf（x＋y）和F（x，y，z）＝0所确定的函数，其中f和F分别具有一阶连续导数和一阶连续偏导数，求dz/dx。 设函数f（x），g（x）均有二阶连续导数，满足f（0）＞0，g（0）＜0，f′（0）＝g′（0）＝0，则函数z＝f（x）g（y）在点（0，0）处取得极小值的一个充分条件是（　　）。 求函数f(x)=3cosx+4sinx的一阶导数为0的点。 设函数f(x)具有二阶连续导数，且f(x)>0，f"(0)=0，则函数z=f(x)lnf(y)在点(0，0)处取得极小值的一个充分条件是 函数f（x，y）在点处的一阶偏导数存在是该雨数在此点可微分的（） 二元函数z=f（x,y）在点（x0,y0）可微是其在该点偏导数存在的（） 设u＝f（x，y，z），φ（x2，ey，z）＝0，y＝sinx，其中f，φ都具有一阶连续偏导数，且∂φ/∂z≠0，求du/dx。