2022年成考高起点每日一练《数学(文史)》12月19日

• 1. 直线3x+y-2=0经过（ ）

  A第一、二、四象限

  B第一、二、三象限

  C第二、三、四象限

  D第一、三、四象限

• 2. 函数y=的定义域为（）。

  A(5,6]

  B[5,6）

  C（5,6）

  D[5,6]

• 3. 已知平面向量a=（1，t），b=（-1，2），若a+mb平行于向量（-2，1），则

  A2t-3m+1=0

  B2t+3m+1=0

  C2t-3m-1=0

  D2t+3m-1=0

• 4. 某学校为新生开设了4门选修课程，规定每位新生至少要选其中3门，则一位新生不同的选课方案共有 ( )

  A7种

  B4种

  C5种

  D6种

• 1. 在△ABC中，已知三边a、b、c成等差数列，且最大角∠A是最小角的2倍，求a：b：c。

• 2. 设函数f(x)=x³+x-1.(Ⅰ)求f(x)的单调区间；(Ⅱ)求出一个区间(a，b)，使得f(x)在区间（a，b)存在零点，且b-a＜0.5.

• 已知函数f(x)=x³+ax²+b在x=1处取得极值-1，求
  
  
  3. (Ⅱ)f(x)的单调区间，并指出f(x)在各个单调区间的单调性 　　 

• 4. 已知数列 {a_n}中，S_n是它的前n项和，并且 S_n+1=4a_n+2，a1=1。（Ⅰ）设 b_n=a_n+1−2a_n，求证：数列{b_n}是等比数列；
  （Ⅱ）设 c_n=a_n/2ⁿ，求证：数列{c_n}是等差数列；
  （Ⅲ）求数列{a_n}的通项公式及前n项和。

• 1. 已知sinα-cosα=a，计算sinαcosα=（）。

• 2. 将一颗骰子掷2次，则2次得到的点数之和为3的概率是（）