2025年成考高起点每日一练《数学(文史)》1月3日

• 1. 任选一个两位数,它恰好是10的倍数的概率是（）

  A

  B

  C

  D

• 2. 如果方程lg2x+(lg2+lg3)lgx+lg2×lg3=0的两个根分别是x1，x2，那么x1·x2=（　）

  Alg2×lg3

  Blg2+lg3

  C1/6

  D-6

• 3. 若向量a=（x，-2），b=（-2，1），且a//b，则x=（）。

  A-4

  B-1

  C1

  D4

• 4. 圆C1：x²+y²=1与圆C2：x²+y²-4x=0的位置关系是（）。  

  A外切

  B内切

  C相交

  D相离

• 1. 设函数 （1）求；（2）求函数f（θ）最小值。

• 2. 求证：双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离等于虚半轴的长．  

• 3. 一艘渔船在航行中遇险，发出警报，在遇险地点西南10海里处有一艘货轮，接收到报时，发现遇险渔船正以9海里/小时的速度与沿南偏东75°方向向某小岛靠近，如果要在40分内将这艘渔船救出，求货轮航行的方向和速度。

• 4. 已知F是椭圆的右焦点，点M在抛物线y2=2px（p＞0）上O为坐标原点，且△MOF为正三角形．  (Ⅰ)求P的值； (Ⅱ)求抛物线的焦点坐标和准线方程．

• 1. 若6sinαcosα=1，则tanα的值等于______。  

• 2. 已知5^a=2，25^b=9，则5^2a-b的值等于______。