2024年成考高起点文科数学全真模拟卷(五)

• 1. 当a=1时，函数ƒ(x)=2ax²+(a-1)^x+3的对称轴方程为（）。

  Ax=0

  By=0

  Cx=1/2

  Dx=3

• 2. 已知cotα=2，且cosα<0，则sinα的值等于（）。

  A

  B

  C

  D

• 3. 已知数列前n项和 S_n=1/2(3n²−n),则第5项的值是（）。

  A7

  B10

  C13

  D16

• 4. 从红黄绿三种颜料中，任选两种，以重量为1：1配成一种新颜色，能配成不同的种数为（）。

  A6

  B12

  C3

  D8

• 5. 抛物线 x²=−16y上一点P到焦点的距离是6，则点P的坐标是（）。

  A(4√2,-2)

  B(4√2,2)

  C(4,-1)

  D(-4,-1)

• 6. 已知sinx，则x所在象限是()。

  A第一象限

  B第二象限

  C第三象限

  D第四象限

• 7. F1、F2分别为双曲线x2/16+y2/9=1的左、右焦点，AB是双曲线左支上过F1的弦，且|AB|=3，则△ABF2的周长是()。

  A27

  B22

  C16

  D30

• 8. 已知角α终边上一点P(3，-4)，则sinα+cosα-tanα=()。

  A

  B

  C

  D

• 9. 在四边形ABCD中，

  A平行四边形

  B矩形

  C菱形

  D正方形

• 10. 在区间(0，+∞)上是增函数的是（）。

  A

  By=3+x³

  Cy=2-x²

  D

• 11. 椭圆的长轴是短轴的二倍，则椭圆的离心率是（）。

  A

  B

  C

  D

• 12. 设sinx=1/2，则sin2xcos³x=（）。

  A9/16

  B7/16

  C1/4

  D3/4

• 13. log₂1/4（）。

  A-2

  B2

  C4

  D-4

• 14. 将一颗骰子掷2次，则2次得到的点数之和为5的概率是（）。

  A1/36

  B5/36

  C31/36

  D1/9

• 15. 直线x-y+1=0经过（）。

  A第一、二、三象限

  B第二、三、四象限

  C第一、三、四象限

  D第一、二、四象限

• 16. 函数y=的定义域为（）。

  A(5,6]

  B[5,6）

  C（5,6）

  D[5,6]

• 17. 下列函数中,在其定域内为增函数的是（）

  Ay=x²

  By=sinx

  Cy=x³

  Dy=cosx

• 1. 函数 y=√8−2^x+1+√log_1/2(x−1)的定义域是（）。

• 2. 设ƒ(tanx)=tan2x，则ƒ(2)=()。

• 3. 已知向量a=(3，2)，b=(-4，x)，且a⊥b，则x=()。

• 4. 在y轴上的截距为2且与斜率为2/5的直线垂直的直线方程是（）。

• 1. 问数列：lg100，lg(100sin45°)，lg(100sin²45°)，…，lg(100sin^n-145°)前几项和最大?并求最大值．(lg2=0.3010)

• 2. 求函数的最大值与最小值，以及使函数取得这些值的x的集合。

• 3. 椭圆的焦点F1(-1，0)，F2(1，0)，｜F1F2｜是｜PF1｜和｜PF2｜的等差中项。
  (Ⅰ)求椭圆方程；
  (Ⅱ)若∠F2F1P=120°，求△PF1F2的面积。

• 4. 设ƒ(x)=a^x-1，其中常数a>0，如果{xn}是等差数列，且x_n=2n-1，
  (Ⅰ)求证：{ƒ(xn)}是等比数列；
  (Ⅱ)求数列{ƒ(xn)}的前n项和Sn的表达式。