2024年成考高起点文科数学全真模拟卷(四)

• 1. 函数y=cos2x-的最小正周期和最大值分别是()。

  A2π，1

  B2/3π，2

  C2π，2

  Dπ，2

• 2. 已知A(-1,0),B(2,2),C(0,y),如果向量AB垂直向量BC则y=（）。

  A3

  B5

  C-3

  D-5

• 3. 命题甲：｜x｜>5，命题乙：x>5，则（）。

  A甲是乙的充分但不必要条件

  B甲是乙的必要但不充分条件

  C甲是乙的充要条件

  D甲不是乙的充分条件也不是乙的必要条件

• 4. 双曲线y²/9-x²/5=1与直线y=2x=1的公共点的个数是（）。

  A3

  B2

  C1

  D0

• 5. 设函数ƒ(x)=1-ƒ(x)log₂x，则ƒ(2)=()。

  A1

  B-1

  C2

  D1/2

• 6. 命题甲：a≠0，b²-4ac>0，命题乙：ax²+bx+c=0(a≠0)有两个不相等的实数根，则()。

  A甲是乙的充分条件，但不是必要条件

  B甲是乙的必要条件，但不是充分条件

  C甲是乙的充分必要条件

  D甲不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件

• 7. 把6个苹果平均分给3个小孩，不同的分配方法有（）。

  A90种

  B30种

  C60种

  D15种

• 8. 过曲线y=(x-1)²上一点(-1，4)的切线斜率为（）。

  A-4

  B0

  C2

  D-2

• 9. 已知函数y=x²+ax+a的对称轴为x=-1/2，则a等于则（）。

  A1/2

  B1

  C-1

  D-1/2

• 10. 将2支钢笔和3支铅笔排成一行，则首尾两端恰好是一支钢笔和一支铅笔的概率是（）。

  A1/5

  B2/5

  C3/5

  D4/5

• 11. 抛物线x²=8y的准线方程为（）。

  Ay=-2

  Bx=-2

  Cy=2

  Dx=2

• 12. 集合A=｛x|0≤x≤2｝，B=｛x|x≥1｝则集合A∩B=（）。

  A｛x|x≥0｝

  B｛x|x≥1｝

  C｛x|0≤x≤1｝

  D｛x|1≤x≤2｝

• 13. f(x)=sin2x+1的最大值为（）。

  A0

  B2

  C1

  D-1

• 14. 5人排成一排，如果甲必须站在排头或排尾，而乙不能站在排头或排尾，不同的排法种数是（）。

  A18

  B36

  C48

  D60

• 15. 设函数y=，则f(f(0))=（）。

  A0

  B1

  C2

  D3

• 16. 设等差数列{a_n}的公差为2，a₂=4，则a₄=（）。

  A8

  B0

  C6

  D2

• 17. 函数y=ax²+x+c在点(0，c)处的切线的倾斜角为()。

  A

  B

  C

  D

• 1. 已知sinα-cosα=a，计算sinαcosα=（）。

• 2. 曲线y=x⁴+x³在点(-1，0)处的切线方程为（）。

• 3. 函数f（x）=x³-6x²+9x在区间[-3，3]上的最大值为（）

• 4. 从某班的一次数学测试卷中任意抽出10份，其得分情况如下：81，98，43，75，60，55，78，84，90，70，则这次测验成绩的样本方差是()。

• 1. 已知椭圆和一开口向右，顶点在原点的抛物线有公共焦点，设P为该椭圆与抛物线的一个交点，如果P点的横坐标为1/2，求此椭圆的离心率。

• 2. 设函数f(x)=x³-3x²-9x+8。
  （Ⅰ）求f(x)的单调区间，并说明它在各区间的单调性；
  （Ⅱ）求f(x)的极值。

• 3.

• 4. 设椭圆的中心是坐标原点，长轴在x轴上，离心率 e=√3/2，已知点P(0，3/2)到椭圆上的点的最远距离是√7，求椭圆的方程。