判断题
1、若
，则
。（）
答 案：错
解 析：
单选题
1、要使
在x＝0处连续，应补充f（0）等于（）.
答 案：B
解 析：因为
所以要使f（x）在x＝0处连续，应补充f（0）＝－6.
2、设函数
，且f（u）二阶可导，则
（）.
答 案：D
解 析：
，
.
主观题
1、计算
答 案：解：由洛必达法则有
2、设函数z＝z(x,y)由sin（x＋y）＋ez＝0确定，求
．
答 案：解：设F（x，y，z）＝sin（x＋y）＋ez．则
则
填空题
1、由方程xy－ex＋ey＝0确定的隐函数的导数y′＝（）．
答 案：
解 析：两边对x求导y＋xy′－ex＋ey*y′＝0，解得
．
2、若
，则
（）．
答 案：3
解 析：因为
又因为数列有无极限和其极限值是多少与数列中含有限项的个数无关，所以
，则原式＝3．
简答题
1、求由方程
确定的隐函数和全微分
答 案：等式两边对x求导，将y看作常数，则
同理
所以
2、求函数ƒ（x）=x3-3x+1的单调区间和极值。
答 案：函数的定义域为（-∞，+∞），且ƒ'（x）=3x2-3，令ƒ'（x）=0，得驻点x=-1，x2=1。列表如下： 
由上表可知，函数ƒ（x）的单调增区间为（-∞，-1]和[1，+∞），单调减区间为[-1，1]；ƒ（-1）=3为极大值ƒ=-1为极小值。
解 析：注意：如果将（-∞，-1]写成（-∞，-1），[1，+∞）写成（1，+∞），[-1，1]写成（-1，1）也正确。
