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简述“欧拉回路”与“哈密尔顿回路”的区别。

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【说明】
一个无向连通图G点上的哈密尔顿(Hamiltion)回路是指从图G上的某个顶点出发,经过图上所有其他顶点一次且仅一次,最后回到该顶点的路径。哈密尔顿回路算法的基础如下:假设图G存在一个从顶点V0出发的哈密尔顿回路V1--V2--V3--...--Vn-1--V0。算法从顶点V0出发,访问该顶点的一个未被访问的邻接顶点V1,接着从顶点V1出发,访问V1一个未被访问的邻接顶点V2,..。;对顶点Vi,重复进行以下操作:访问Vi的一个未被访问的邻接接点Vi+1;若Vi的所有邻接顶点均已被访问,则返回到顶点Vi-1,考虑Vi-1的下一个未被访问的邻接顶点,仍记为Vi;直到找到一条哈密尔顿回路或者找不到哈密尔顿回路,算法结束。
【C代码】
下面是算法的C语言实现。
(1)常量和变量说明
n :图G中的顶点数
c[][]:图G的邻接矩阵
K:统计变量,当前已经访问的顶点数为k+1
x[k]:第k个访问的顶点编号,从0开始
Visited[x[k]]:第k个顶点的访问标志,0表示未访问,1表示已访问
(2)C程序
#include <stido.h>#include <stidb.h>#define MAX 100voidHamilton(intn,int x[MAX,intc[MAX][MAX]){int;int visited[MAX];int k;/*初始化 x 数组和 visited 数组*/for (i=0:i<n;i++){x[i]=0;visited [i]=0;}/*访问起始顶点*/k=0( );x[0]=0K=k+1/*访问其他顶点*/while(k>=0){x[k]=x[k]+1;while(x[k]<n){if ( )&&c[x[k-1]][x[k]==1){/*邻接顶点 x[k]未被访问过*/break;}else{x[k] = x[k] +1}}if(x[k] <n &&( ){ /*找到一条哈密尔顿回路*/for (k=0;k<n;k++){prinf(〝%d--〝,x[k] ; /*输出哈密尔顿回路*/}prinf(〝%d--〝,x[0] ;return;}elseif x[k]<n&&k<n-1){/*设置当前顶点的访问标志,继续下一个顶点*/( );k=k+1;}else{/*没有未被访问过的邻接顶点,回退到上一个顶点*/x[k]=0;visited x[k]=0;( );}}}
【问题1】(10分)
根据题干说明。填充C代码中的空(1)~(5)。
【问题2】(5分)
根据题干说明和C代码,算法采用的设计策略为( ),该方法在遍历图的顶点时,采用的
是( )方法(深度优先或广度优先)。
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假设图G存在一个从顶点V0出发的哈密尔顿回路V0——V1——V2——V3——...——Vn-1——V0。算法从顶点V0出发,访问该顶点的一个未被访问的邻接顶点V1,接着从顶点V1出发,访问V1一个未被访问的邻接顶点V2,…;对顶点Vi,重复进行以下操作:访问Vi的一个未被访问的邻接接点Vi+1;若Vi的所有邻接顶点均已被访问,则返回到顶点Vi-1,考虑Vi-1的下一个未被访问的邻接顶点,仍记为Vi;直到找到一条哈密尔顿回路或者找不到哈密尔顿回路,算法结束。
【C代码】
下面是算法的C语言实现。
(1)常量和变量说明
n:图G中的顶点数
c[][]:图G的邻接矩阵
k:统计变量,当期已经访问的定点数为k+1
x[k]:第k个访问的顶点编号,从0开始
visited[x[k]]:第k个顶点的访问标志,0表示未访问,1表示已访问
(2)C程序
#include<stido.h>
#include<stidb.h>
#define MAX 100
void Hamilton(int n,int x[MAX],int c[MAX][MAX]){
int i;
int visited[MAX];
int k;
/*初始化x数组和visited数组*/
for(i=0:i<n;i++){
x[i]=0;
visited[i]=0;

/*访问起始顶点*/
k=0
(1);
x[0]=0;
k=k+1;
/*访问其他顶点*/
while(k>=0){
x[k]=x[k]+1;
while(x[k]<n){
if((2)&&c[x[k-1]][x[k]]==1){/*邻接顶点x[k]未被访问过*/
break;
}else{
x[k]=x[k]+1


if(x[k]<n&&k==n-1&&(3)){/*找到一条哈密尔顿回路*/
for(k=0;k<n;k++){
printf(〝%d--〝,x[k]);/*输出哈密尔顿回路*/

printf(〝%d〝,x[0]);
return;
}else if(x[k]<n&&k<n-1){/*设置当前顶点的访问标志,继续下一个顶点*/
(4)
k=k+1;
}else{/*没有未被访问过的邻接顶点,回退到上一个顶点*/
x[k]=0;
visited[x[k]]=0;
(5);



【问题1】(10分)
根据题干说明。填充C代码中的空(1)~(5)。
【问题2】(5分)
根据题干说明和C代码,算法采用的设计策略为(6),该方法在遍历图的顶点时,采用的是(7)方法(深度优先或广度优先)。
哥尼斯堡七桥问题中存在欧拉回路,即一个步行者能通过每座桥一次且仅一次回到原出发地() 安全回路的作用是什么?简述安全回路的保护原理
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