甲公司与乙公司签订买卖合同，约定由乙公司在一个月内向甲公司提供精铝锭一批，价值138万元；如果乙公司不能按期供货，每逾期一天须向甲公司支付货款价值0.1%的违约金。合同订立后，由于组织货源的原因，乙公司在两个多月后才给甲公司交付全部产品，甲公司验货时发现不是精铝锭，而是普通铝锭，就以对方违约为由拒绝收货和付款，要求乙公司支付一个多月的延期违约金约5万元，并且要求乙公司重新提供精铝锭。乙公司称逾期供货是国家的产业政策调整所致，不是自己的过错，不应该支付违约金，而且所提供的铝锭是经过质量检验机构检验合格的产品；现在精铝锭供应比较紧张，不可能重新提供精铝锭。甲公司坚持要求乙公司支付违约金和按照合同约定的质量标准履行合同。双方为此发生争议，起诉至法院，甲公司要求乙公司支付违约金和重新交货。乙公司在答辩状中称，逾期供货不是自己所能控制的，不应当支付违约金；另外原约定违约金过高，即使支付违约金也不能按此标准。
请回答：
（1）甲公司与乙公司之间签订的合同是否成立有效？
（2）甲公司拒收拒付有无依据？乙公司主张不能按时供货的理由是否成立？
（3）甲公司要求乙公司支付违约金和按约定重新交货有无依据？
（4）乙公司主张违约金的数额太高，是否可以支持？