多选题

孙,李,王是大学校友,毕业之后成为了歌手,老师和县长(顺序不一定),已知:①他们三个毕业于艺术系,数学系和机械系(顺序不一定)②歌手说机械系毕业总是精神饱满③数学系毕业请老师吃过饭④歌手和数学系毕业生在一个省工作⑤李向艺术系毕业生请教过问题⑥在大学时,数学系毕业生和李都追求过吴根据上述条件可以断定,下列陈述中,为假的有()

A. 李毕业于艺术系
B. 孙毕业于机械系
C. 吴是歌手,孙是县长
D. 机械系毕业的歌手

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