设u＝2xy－z^2，则u在点（2，－1，1）处的方向导数的最大值为（　　）。

设函数u＝u（x，y）满足∂2u/∂x2－∂2u/∂y2＝0及条件u（x，2x）＝x，ux′（x，2x）＝x2，u有二阶连续偏导数，则uxx″（x，2x）＝（　　）。 设函数u＝u（x，y），x＝x（ξ，η），y＝y（ξ，η）都有二阶连续偏导数，且∂x/∂ξ＝∂y/∂η，∂x/∂η＝－∂y/∂ξ。　　证明：∂2u/∂ξ2＋∂2u/∂η2＝[（∂x/∂ξ）2＋（∂y/∂ξ）2]·（∂2u/∂x2＋∂2u/∂y2）。 函数在某点的方向导数存在, 则函数在此点的偏导数存在。（? ? ??） 函数在某点的方向导数存在, 则函数在此点的偏导数存在（） 设二元函数F的两个偏导数F1′、F2′不同时为零，另一个二元函数u（x，y）满足F（∂u/∂x，∂u/∂y）＝0（其中u（x，y）有二阶连续偏导数），证明：（∂2u/∂x2）·（∂2u/∂y2）＝（∂2u/∂x∂y）2。 (Ⅰ)设函数u(x)，ν(x)可导，利用导数定义证明［u(x)ν(x)］’=u’(x)ν(x)+u(x)ν’(x)；　　(Ⅱ)设函数u1(x)，u2(x)，…，un(x)可导，f(x)=u1(x)u2(x)…un(x)，写出f(x)的求导公式. 函数f’(x，y，z)=x^2y+z^2在点(1，2，0)处沿向量n=(1,2,2)的方向导数为 有两个频率和初相位不同的正弦交流电压u1和u2，若他们的有效值相同，则最大值也相同（） 有两个频率和初相位不同的正弦交流电压u1和u2,,若它们的有效值相同,则最大值也相同.（） 有两个频率和初相位不同的正弦交流电压u1和u2,,若它们的有效值相同,则最大值也相同（） （Ⅰ）设函数u（x），v（x）可导，利用导数定义证明[u（x）v（x）]′＝u′（x）v（x）＋u（x）v′（x）；（Ⅱ）设函数u1（x），u2（x），…，un（x）可导，f（x）＝u1（x）u2（x）…un（x），写出f（x）的求导公式。 设U1=Um1sin（wt+?1），U2=U㎡sin（wt+?2），如果Δ?=?1-?2=180°，则称U1和U2（ ）。 设z＝f（u），而u＝u（x，y）满足u＝y＋xφ（u）。若f和φ有连续导数，u存在偏导数，且xφ′（u）≠1，证明：∂z/∂x＝φ（u）∂z/∂y。 偏导数、方向导数都是研究某点沿给定方向的（） 有两个频率和初相角都不同的正弦交流电压u1和u2，若它们的有效值相同，则最大值也相同（） 设X~U(2,4)，则E(2X+2)= 梯度是方向导数的最值（）。 单向半波可控整流电路,若变压器次级电压为u2,则输出平均电压的最大值为（） 设u=1,v=2,w=3,则逻辑表达式u||v-w&&v+w的值为0. 三相正弦交流电的有效值与最大值之间的关系为Um=2U。