已知函数成f（x）=min（x，x²），求f（x）在区间（-∞，+∞）上的不可导点。

主观题

已知函数成f（x）=min（x，x²），求f（x）在区间（-∞，+∞）上的不可导点。

答案

主观题

设?(x)是 R 上的可导函数，且?(x)>0。 (1)求 ln?(x)的导函数；(4 分) (2)已知?′(x)-3x2?(x)=0，且?(0)=1，求?(x)。(6 分)

答案

主观题

设f(x)是R上的可导函数，且f(x)>0。(1)求lnf(x)的导函数；
(2)已知f^,(x)-3x2f(x)=0，且f(0)=1，求f(x)。

答案

判断题

已知函数f（x）是奇函数，且在区间[1，2]上单调递减，则f（x）在区间[-2，-1]上是单调递增函数。（）  

答案

主观题

已知f（x）在[0，3π/2]上连续，在（0，3π/2）内是函数cosx/（2x－3π）的一个原函数f（0）＝0。（Ⅰ）求f（x）在区间[0，3π/2]上的平均值；（Ⅱ）证明f（x）在区间（0，3π/2）内存在唯一零点。

答案

主观题

已知函数f(x)=x³+x²-5x-1。求：(1)f(x)的单调区间; (2)f(x)零点的个数。

答案

判断题

若可导函数?(x)在区间I上单调，则其导函数?′(x)也单调。（）

答案

单选题

若可导函数？（x）在区间I上单调，则其导函数？′（x）也单调（）

A.正确 B.错误

答案

简答题

已知函数ƒ(x)=x-alnx(a∈R)。(1)当a=2时，求曲线y=ƒ(x)在点A(1，ƒ(1))处的切线方程；(2)求函数ƒ(x)的极值。

答案

简答题

已知函数f(x)=x-4lnx,求f(x)的单调区间、极值和凹凸区间.  

答案